從支出函式導出間接效用函式的更直接方法

我有這個支出函式的一般形式 $ e(p,u)=f(u)\cdot g(p) $ 在哪裡 $ f(u) $ 是單調遞增的。我如何從這個支出函式中推導出一個間接效用函式的函式形式？

令 e (p, V (p, r))=r，因此 f (V (p, r)) g (p)=r。然後使用反函式定理： V (p, r)=h (r/g (p)) 其中h是f的倒數。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/13612