風險厭惡和邊際效用遞減規律
我看到很多圖，其中 x 是財富，y 是效用。如果一個人厭惡風險，他的情節就會有一條凹線。如果這個人是風險中性的，那麼她在情節上的線是直的。
另一方面，我從講義和其他網站中看到，將風險厭惡概念與消費的邊際效用遞減概念（例如吃更多餅乾）聯繫起來。這就是我感到困惑的地方。我現在很樂意賺 100 美元，但我想如果我有 10 億美元，我不會太在意彎腰撿起 100 美元的鈔票。我看不出這與我的風險偏好有什麼關係。當我已經有足夠的錢購買我想要的一切時，我根本不在乎更多的錢，就像當我已經吃飽時我不在乎另一個餅乾一樣。在這種情況下，即使我是一個風險中立的人，我在情節上的線條應該仍然是凹的。這似乎與上面的描述相矛盾。
所以我的問題是，是什麼導致了這裡的矛盾？我錯過了什麼？
這是我的一個猜測：我看到的例子總是基於更高的預期回報承擔更高風險的條件，所以也許雖然 x 軸是財富，但它意味著更高的風險。但是，更高的財富並不一定意味著更高的風險，因為一個人可以從事更高收入的工作並獲得有保障的財富。
在查看絕對和相對風險厭惡時，這個問題尤其令人困惑。公式中沒有術語是風險！只有財富。然而，最終結果是衡量風險厭惡程度。
這篇文章與我的問題相似。但它還沒有一個公認的答案。目前投票率最高的答案是風險厭惡是這樣定義的，這不是我們在日常語言中想到的風險厭惡。但是我閱讀的維基百科和其他講義/網站中的範例通常將其解釋為日常語言中的直覺風險厭惡，所以我認為它不能回答我的問題。
如果您對彩票的偏好滿足 vNM 公理，即，如果您是預期效用最大化者，那麼您不能厭惡風險，同時財富的邊際效用不會遞減。畢竟，風險意味著您最終可能會獲得不同的財富水平，因此會產生不同的效用水平，因此無論何時決定是否購買彩票，您都會將您的預期效用與您目前特定財富水平的效用進行比較。
如果你現在彎腰撿起一張 100 美元的鈔票，但如果你已經是億萬富翁，那麼這僅僅意味著你的財富函式效用在低財富水平時相對陡峭，而在高財富水平時相對平緩。因此，它的斜率正在減小。但這只是財富的邊際效用遞減，或者說是凹度。
以同樣的方式，如果您將 50:50 的彩票與低和高財富結果與中等財富水平的確定性進行比較，那麼選擇某個中等財富水平意味著在中等財富水平上，您的圖表效用函式在連接低財富點和高財富點的直線之上。同樣，這只是凹度。因此，這兩個概念看似不同，但不能分開。