效用
效用理論/邊際替代率：可以計算預算線的一點的邊際替代率嗎？
這是一個人的預算線，有不同的點，他們的消費 C* 和他們的禀賦 e，價值 5000 美元（不重要）。還顯示了它們的初始無差異曲線。差異曲線和預算線在 e 和 e’ 處相交。
問題：為什麼預算線上 a 的邊際替代率大於 C*？
有人告訴我，位於 C*（消費最優）左側的任何點的邊際替代率都高於 C* 處的邊際替代率，即等於價格比率。類似地，位於 C* 右側的任何點的邊際替代率都小於等於價格比率的 C* 處的邊際替代率。
圖中未顯示 C* 將構成的第二條無差異曲線。
如果邊際替代是在無差異曲線上計算的，為什麼我可以知道預算線上點的邊際替代率？或者，在這種情況下，通過使無差異曲線的斜率與預算線的斜率相等來計算 C* 的 MRS。更重要的是，如果只能針對無差異曲線上的一點而不是預算線上的一點計算 MRS，我如何得出 MRS a > MRS C* 的答案？預算中的所有點不是都具有由直線斜率隱含的相同 MRS 嗎？
我沒有看到一些簡單的東西。
您聲稱“只能針對無差異曲線上的一點計算MRS，而不能針對預算線上的一點計算MRS ”，這表明存在誤解。請注意，每個點都位於某個無差異曲線上。所以預算線上的每個點也都位於某條無差異曲線上。我們還知道所有的無差異曲線都是凸的，因為效用函式具有 Cobb-Douglas 形式。
在 $ C^* $ ，最優束，無差異曲線必須與預算線相切，因此它與預算線具有相同的斜率。在點 $ a $ 無差異曲線（通過凸性）從上方與預算線相交，因此必須比預算線更陡峭。因此，MRS 在 $ a $ 大於 MRS 在 $ C^* $ .