你應該在大學學習複雜分析和/或變數嗎？
正如我一般要求的那樣，我故意沒有規定那種 Quant 工作。這條 r/quant 評論回答了“什麼是複雜分析在量化金融中的用途？”：
一些定價模型和一些分佈分析。例如，Peter Carr 和 Dilip B. Madan使用快速傅里葉變換的期權估值根據 Google 的數據有 2207 次引用。
但是你能自學複雜分析和/或變數嗎？或者你應該在大學裡學習它們嗎？我假設複雜分析和變數的不同之處就像正常和尊重多元微積分一樣。物理論壇：
我的印像是複變數類更關心使用複數的計算和微積分（作為物理學家，你可能需要做很多事情）。複雜分析課程將更多地介紹複數理論及其在微積分中的應用。複分析課程主要關注證明事物，而我想複變數課程將全部是關於使用複數來幫助計算。
在我的研究生復分析課上，我們在一天半的時間裡複習了整個複變數課程。換句話說，變數課程是分析課程的先決條件。根據您對複平面、一些拓撲和微積分的熟悉程度，您可能可以直接進入分析類。這當然更令人愉快。
運輸博士寫道
除非你攻讀數學物理學博士學位，否則在我看來，定理證明課程不會有那麼大的幫助。我是一名理論家，不需要那種程度的數學嚴謹性。
Mathwonk寫道
我不是物理學家，我是數學家，但這兩門課程我都教過。我想對你來說，應用課程更有用。即，您可能更願意了解如何使用複分析而不是如何證明定理。
Andy Nguyen不鼓勵這樣做：
複雜分析在有限元程序中幾乎沒有用處。你最好把整個夏天都花在你的 C++ 上。
複雜分析在 FE 中沒有直接用途，但它有時有助於進行涉及復雜變數的計算。我認為諸如殘差定理之類的一些主題很重要，這是我在一次 fin 數學項目採訪中被問到的。
宏觀經濟：
我認為隨機微積分在這個階段會給你帶來更好的收益/成本。隨機微積分在資產定價和數學金融中被大量使用，我假設在經濟學的其他一些科目中（也許是宏觀的？）。複雜分析在高級機率中用於處理特徵函式等，也用於時間序列中的某些事情，但您可能不需要學習整個分析課程。我聽說你可以在路上撿起來。
在數學金融和金融經濟學的背景下，複雜的分析自然會出現在衍生品定價中。具體來說，一些模型強制要求底層證券的條件特徵函式在所有狀態變數中都是仿射的。在這些情況下，您通常可以獲得一個用於為歐式期權定價的準解析公式，您可以在其中評估一個積分，該積分的被積函式是標的條件特徵函式的函式。它看起來像這樣： $$ \begin{equation} \int_0^\infty \text{Imag}\left( g \circ \psi(\phi - i) \right) d\phi \end{equation} $$ 因為條件特徵函式 $ \psi(.) $ , $ g \circ \psi(\phi - i) $ 將是複值，因此它會輸出形式的數字 $ a+bi $ 在哪裡 $ i^2 = -1 $ . 你真的只是在使用一個網格 $ \phi’ $ s 和相應的網格 $ b’ $ s 當你試圖在數值上逼近這個積分時……所以，你不需要一整門複雜的分析課程來理解這一點。
另一個可以找到復雜分析的地方是時間序列計量經濟學。原因是您可以在時間空間中考慮時間序列，就像在頻率空間中一樣。我見過很多人試圖在這個主題上發表論文，但這是幾乎沒有人閱讀的那種論文——在實踐中甚至更少使用。
我的建議：如果你打算花時間在某件事上，那就花時間在隨機微積分和電腦程式上。為什麼？隨機微積分是貶義定價的通用語，所以幾乎無論你做什麼，它都會很有用。至於電腦程式，您需要能夠以數字方式解決問題，以及實施分析解決方案。沒有什麼比弄髒你的手，嘗試做從理論到校準再到數據的所有事情來了解模型是如何工作的（有時是不工作的）。