什麼是培養方案？

理想情況下，請通過範例進行直覺的解釋。

Cubature (of a given order) 是一種通用方法，它允許您通過精確地對被積函式的子集進行一些近似積分。如果給你一個措施 $ M $ 例如結束 $ \mathbb R^n $ 然後會接近 $ M $ 通過（通常）離散測量 $ M^d=\sum_{i=1}^m \lambda_i\delta(x_i) $ 這樣多項式 $ P $ 程度小於或等於 $ \gamma $ 你有 ：

$$ \int_{\mathbb R^n}P(x)dM(x)=\sum_{i=1}^m \lambda_i.P(x_i) $$ 在隨機擴散過程的背景下 $ X_t $ 由 SDE 定義（理想情況下以 Stratonovitch 形式），如果您可以計算擴散路徑函式的期望，那麼您可以將其視為對 Wiener 度量的積分。正式看起來像：

$$ E_{\mathbb{W}}[F(X_.)]=\int_{p\in Path}F(p)d\mathbb{W}(p) $$ 當然，這裡的問題是無限維的，因此很難以完全一般性和數字易處理的形式來解決。

無論如何，通過在 Wiener Space 上使用 Cubature，您可以“以某種方式”通過在有限變化路徑上切換到另一個（並且更易於使用）測量空間來近似問題（回想一下 Wiener 測量不加權有限變化路徑！！！）和這個近似度量是這樣的，它與迭代維納積分的維納度量矩值相匹配。

這會將 SDE 轉換為經典的 ODE（最終可以通過分析或數值求解），最終您對函式的期望有望在數值上易於處理。

問候

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/373