書籍推薦：量化金融和統計學的數學工具包

我正在尋找一本教授與掌握量化金融和統計學相關的數學主題的書。

請注意，我指的不是一本解釋如何應用數學來解決定量金融和統計學問題的書，而是一本教授數學工具包（線性代數、集合論、機率、隨機微積分、測度論等）的書。 ) 需要進一步了解上述領域的數學應用。

這本書就是一個例子，但我需要更多。

本書應：

1. 僅涵蓋與量化金融和統計相關的數學主題；
2. 獨立或明確它依賴於以前的數學知識；
3. 嚴謹（不是“只相信它是真的”或“我們提出直覺而不是證明”）；
4. 為練習提供可用的解決方案；
5. 是一本數學系列書（證明是必須的）。

謝謝！

您提到的所有主題都很棒，不應該通過閱讀一些面向金融的評論書來迴避。我推薦這些。

• 線性代數：霍夫曼、昆澤和哈爾莫斯
• 集合論：Halmos
• 度量理論：Rudin和Tao

我會推薦 Steven Shreve 的書。這是他的一些較舊的線上 pdf 的連結（1997 年，但仍然是真實的），因此您可以檢查這是否符合要求。 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.137.6951&rep=rep1&type=pdf

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16962