不同不可贖回債券的修正久期和到期函式

我希望有人可以幫助我更好地理解這個主題。

基本上我正在讀一本書，它顯示了一張桌子

Coupon Rate   |   10 yrs   |   20 yrs  |  30 yrs  |  50 yrs
   3%        |   7.894    |   11.744  |  12.614  |  11.857
   6%        |   7.030    |   9.988   |  10.952  |  11.200
   9%        |   6.504    |   9.201   |  10.319  |  10.975
   12%       |   6.150    |   8.755   |  9.985   |  10.862

然後它問，你怎麼能從表中看出修正的久期不是成熟度的增函式？

我真的不明白這一點。我知道隨著票面利率的增加，由於修改後的期限較短，貸款的償還速度更快。

但似乎隨著成熟度的增加，修改的久期也會增加。因此，從外觀上看，它似乎是一個遞增的函式。至少對我來說。

誰能告訴我這些資訊來自哪裡？就像它怎麼不是成熟度的遞增函式？

謝謝！

你在這裡展示的一個有趣的案例。

他們的意思是，即使債券到期日增加，折現債券的修正久期價值也會降低。

這確實違反直覺，並不常見。

在您的範例中，當您查看 的修改後的持續時間值時coupon rate: 3%，您可以看到它的價值隨著期限的延長而上升（從 開始10 yrs -> 20 yrs -> 30 yrs），但50 yrs 它已經下降（11.857與12.614for相比30 yrs）。

在您的範例中，修改後的持續時間與其他票面利率表現“正常”。

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我無法完全複製您在範例中的值，而是根據您選擇的 YTM 對3%息票債券的年度付款進行了一些粗略的修改久期計算：

   YTM       |   10 yrs   |   20 yrs   |  30 yrs   |  50 yrs
   3%        |   8.530    |   14.877   |  19.600   |  25.730
   5%        |   8.245    |   13.785   |  17.136   |  19.869
   10%       |   7.540    |   11.003   |  11.532   |  10.607
   15%       |   6.847    |    8.446   |   7.678   |   6.796

如您所見，如果YTM（目前利率）遠高於我們債券的實際票面利率（3%在本例中），則修改後的久期不再是到期的單調遞增函式（在我們的區間內）重新評估）。差異越大，我們越早到達極值。

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您可以查看“債券久期、到期收益率和分叉分析”，以獲得對該主題的正式解釋。

包含的圖表很好地解釋了貼現債券會發生什麼：

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/1192