Ledoit-Wolf 收縮估計器不給出正定共變異數矩陣

我使用了 407 隻股票的十年每日數據，併計算了每日和每月的共變異數矩陣。由於我的變數比每月矩陣的觀察值多，因此我發現矩陣不可逆（因此對投資組合優化無用）並不感到驚訝。我很驚訝地看到每日共變異數矩陣不可逆。然後，我嘗試使用包 tawny 使用 Ledoit-Wolf 收縮估計器來收縮矩陣。它沒有幫助。它使共變異數矩陣非常非常小，但不可逆。

有沒有人有任何建議可能是什麼問題？如何改進共變異數矩陣？

你的 407 股票都不同嗎？沒有包含強烈相關的 A 和 B 列表（如果不是完全相關）？觀察到每日共變異數矩陣是奇異的，這讓我感到奇怪。

您可以嘗試使用corpcor包來獲取另一個收縮估算器。

Ledoit-Wolf 的問題在於它對異常值非常敏感。

你應該試試這些：

1. DCC GARCH

• 不幸的是，在 Python 中不可用

2. 指數加權移動平均線 (EWMA)

• 給出比 DCC-GARCH 稍差的結果

3. 最小共變異數行列式

• 由 Scikit-Learn 推薦

4. 引導程序

• 可以用來計算信賴區間，然後你可以決定你想要的保守程度

這裡有一些很好的參考：

• 基於風險的投資組合中共變異數錯誤指定的影響
• 共變異數矩陣預測方法的檢驗
• Scikit 學習共變異數手冊

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/19520