數理經濟學
關於固定付款攤銷的說明
我在維基百科上找到了這個公式： $$ P=C_k(1+i)^ {(n-k+1)} $$
其中描述了每年必須支付的固定付款（ $ C_k $ 是初始貸款中隨 $ k $ 付款），以便在一段時間後還清貸款 $ n $ 年，所有這些年都以恆定的年利率 $ i $ .
我的問題是 $ 1 + i $ 被提升到 $ n-k+1 $ 雖然我期待 $ k $ 因為這是多少年過去了 $ k $ 付款完成。看來貸款是由內而外的，也就是當時開始還利息。 $ n $ 第一年等等……我說得對嗎？
讓 $ L $ 是貸款金額，那麼 $ L=P\frac{1-(1+i)^{-n}}{i} $
當時的餘額 $ t $ 被定義為剩餘付款的現值，
$ B_t=P\frac{1-(1+i)^{-(n-t)}}{i} $
通過使用以下等式
$ I_k+C_k=P $ 和 $ I_k=iB_{k-1} $ 在哪裡 $ I_k $ 是當時支付的利息 $ k $ 我們得出以下等式
$ C_k=\frac{P}{(1+i)^{n-k+1}} $ 經過簡單的重新排列後，我們得出了您提出的公式。
理解這一點的最簡單方法是寫出特定貸款的數字。您可以隨著時間的推移跟踪餘額和利息。在電子表格中很容易完成。
隨著時間的推移，每次還款中償還的本金金額隨著支付的利息金額的下降而增加（因為利息與本金餘額的下降成正比）。