最佳點附近的導數
在第 52 頁上，什麼維持了社會規範以及它們如何演變？，假設1如下：
假設1： $ d $ 是連續可微的， $ d’(x) \ge 0 $ 對所有人 $ x<0 $ 和 $ d’(x) \leq 0 $ 對所有人 $ x>0 $ （它遵循 $ d’(0)=0 $ ）。
我不明白的用途 $ \ge $ 和 $ \le $ 這裡。如果 $ d’(0)=0 $ 意味著在獲得最大值 $ x=0 $ ，那麼每個 $ x $ 至左側 $ 0 $ 應該有一個嚴格的正導數並且每個 $ x $ 在 - 的右邊 $ 0 $ 應該有一個嚴格的負導數（即， $ > $ 和 $ < $ 應該使用）。
背後的意義是什麼 $ d’(x) \ge 0 $ 和 $ d’(x) \le 0 $ ?
編輯： $ d(g-\eta) $ 是一個表示來自社會不贊成的負效用的函式，其中 $ g $ 是餐館的小費，佔賬單的百分比，並且 $ \eta $ 是規範提示。消費者認為是給定的 $ \eta $ （即社會規範）並選擇 $ g $ 盡量減少社會負效用 $ d(x) $ ; 即，使其更接近 $ 0 $ ， 在哪裡 $ x=g-\eta $ .
注意：最小化需要權衡 $ d $ 對於我的問題，這可能沒有必要理解。
假設 1 確保 $ x=0 $ 是一個最大值，但也許不是唯一的最大值。函式可能在 0 處沒有“峰值”，而是有一個平台。例如;
$$ f(x) = \left{ \begin{array}{cl} -(x+1)^2 & \text { if } \ x < -1 \ 0 & \text { if } \ - 1 \leq x \leq 1 \ -(x-1)^2 & \text { if } \ 1 < x \end{array} \right. $$
作為參考，上述分段函式的 Desmos程式碼為
y=\left{x<-1:-\left(x+1\right)^{2},-1\le x\le1:0,1<x:-\left(x-1\right)^ {2}\右}
