Sonnenschein-Mantel-Debreu 定理是否從根本上削弱了米塞斯的經濟計算論證？
所以最近我一直在思考這個基本問題：Sonnenschein-Mantel-Debreu 定理是否反駁了“需求定律”？
基本上，Sonnenschein-Mantel-Debreu 定理（SMD 從這裡開始）指出，您不能簡單地水平疊加需求曲線並獲得向下傾斜的需求曲線，因為收入效應和消費者偏好會妨礙您。基本上，這意味著需求曲線可以採用任何多項式函式的形式。這一結果似乎表明，“需求定律”不能始終適用於整個市場，從根本上破壞了一般均衡理論。至少這是史蒂夫·基恩提出的論點。
我對這一說法得到了一些回應，即我們觀察到了向下傾斜的需求曲線，並且我們認識到您不一定要匯總所有消費者需求曲線來創建向下傾斜的需求曲線。這只是一個使用的假設，因為它使數學變得更容易，就像物理學家如何使用 0 摩擦和沒有空氣阻力作為假設一樣，即使這在技術上並不正確。
我回答說，你可以這樣做的唯一原因是因為這些影響接近於 0。我們不一定說總需求函式就是這種情況。
然後提供了很多連結，指向非常複雜的技術論文，我沒有背景來理解哪些聲稱顯示了向下傾斜的需求曲線的經驗證據。就像我說的，我沒有理解所有這些論文的背景，所以我會相信評論者的話，它表明存在向下傾斜的需求曲線。如果有人有更簡單的論文/實體展示，我很樂意看一下（我不是專業經濟學家，我實際上只是網際網路上的一個人，試圖更好地掌握實體經濟學）。
我還被告知史蒂夫基恩是個黑客，我不應該讀他的東西。也許這是真的，idk這個傢伙所以我不能說。但如果他是個黑客，那麼他所說的肯定有缺陷，對吧？如果事情是真的，那麼我必須能夠回答批評，所以我們不應該迴避閱讀批評。這就是我一直在讀馬克思的原因，也是我一直在讀基恩的原因。
這基本上就是我離開那個論點的地方
現在，我要研究的是一個更基本的問題，它真正推動了我為什麼這麼多地詢問需求函式的核心：缺乏向下傾斜的需求曲線是否意味著市場不傾向於生產社會最優數量? 這會破壞ECP嗎？
經濟計算問題 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Economic_calculation_problem )。基本上，價格傳達需求/生產資訊的想法和市場是有效地傳達生產資訊的一種方式。這很好地解釋了為什麼中央計劃經常失敗並導致短缺和盈餘。現在，中央計劃失敗的原因有很多，而且確實失敗了，但我認為最大的可能是ECP。
但這一切都基於對供需的理解，以及這些價格信號如何推動社會最優金額的平衡。
但是，如果正如 SMD 所表明的那樣，需求曲線真的可以是任何形狀，而供給曲線不必向上傾斜（如 Keen 所示），那麼我們可以有效地擁有多個不同的均衡，並且我們無法達到任何保證社會最優的。那從根本上破壞了ECP，不是嗎？
因此，最終，如果我們接受 SMD 並接受總體上的需求曲線可以是任何形狀，這是否意味著市場本身效率低下，或者不能產生社會最優數量，如果是這種情況，我會在那裡一種將它們推向“正確平衡”的方法，即社會最優量？
還是 ECP 更基礎？它甚至需要向下傾斜的需求嗎？
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所以最近我一直在思考這個基本問題：Sonnenschein-Mantel-Debreu 定理是否反駁了“需求定律”？
它與作為一般規律的需求規律相矛盾，但值得注意的是，一個多世紀以來，需求規律並未被視為實際的一般規律，而只是一種適用於大多數情況的特殊情況。事實上，如今甚至在 101 部經濟學教科書中都清楚地說明了這一點（參見曼昆經濟學原理第 5 版第 471 頁），其中提到並非所有的需求曲線都是向下傾斜的。
一個多世紀以來，經濟學家甚至都知道吉芬商品（需求可能向上傾斜的商品）。事實上，如果米塞斯讀過馬歇爾的《經濟學原理》（1890 年出版），他也會知道吉芬商品，而且鑑於馬歇爾的原理很受歡迎，我認為當時生活的任何經濟學家都沒有讀過它。話雖如此，此類商品極為罕見，但它們可以存在。
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我還被告知史蒂夫基恩是個黑客，我不應該讀他的東西。
史蒂夫·基恩（Steve Keen）被證明甚至不了解基本的高中/學士水平的數學（也請參閱對基恩的批評或這個舊的 SE 答案）。
他還經常對邊緣謊言的經濟學做出虛假聲明（例如，請參閱有關他對 Nordhaus 工作的聲明的答案）。
即使你是非正統經濟學（即大多數頂尖大學經濟學家認為是錯誤的經濟學），如果你想真正追求這個主題，閱讀 Keen 可能是在浪費時間。
如果您想隨便學習經濟學，我建議您閱讀任何 101 Econ 教科書，只閱讀文本，而不要深入研究出於教學原因而存在的過於簡單的模型。
缺乏向下傾斜的需求曲線是否意味著市場不傾向於生產社會最優數量？
一個需求向上傾斜的市場本身並不能以社會最優價格生產社會最優數量。另請注意，向下傾斜的需求曲線並不能保證生產的數量和價格也將是社會最優的。
數量和價格是否是社會最優的與需求曲線的形狀關係不大。它更廣泛地取決於市場是否具有競爭性，是否存在市場失靈，例如外部性、公共產品等（參見曼昆經濟學原理第 5 版第 203-238 頁中對此的討論）。此外，它取決於社會福利函式的選擇，例如羅爾斯、功利主義等（參見 Mas-Colell 等人的微觀經濟理論第 825 頁）。
我個人不知道任何經濟學家會聲稱需求曲線的向下形狀是導致市場效率的原因。
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這會破壞ECP嗎？
不，這本身沒有。經濟計算問題從來都不是關於市場是否總是有效或最優的。經濟計算問題是關於在社會主義條件下進行經濟計算的問題。
市場經濟可能不是100%有效率的，但這與你能不能在社會主義下做經濟計算沒有關係。米塞斯和哈耶克的論點是，沒有真正的市場價格，就不可能進行經濟計算。
這個論點，至少後來發展的版本不是市場價格足以進行理性經濟計算，而是價格是理性經濟計算所必需的（Hayek 1935）。此外，哈耶克甚至從一開始就批評了供需平衡模型（如果我沒記錯的話，他支持基於代理的建模）。
例如，Hayek (1935)明確指出（強調我的）：
當然，這些調整
$$ to changes in market condition $$在經濟學家在均衡分析中所設想的意義上，它們可能永遠不會是“完美的”。但我擔心，我們以幾乎每個人的知識或多或少完美的假設來解決問題的理論習慣，使我們對價格機制的真正功能有些視而不見，並導致我們在判斷價格機制時採用了相當誤導的標準。效率。令人驚奇的是，在一種原材料稀缺的情況下，沒有下達命令，可能只有少數人知道原因，數月的調查無法確定身份的數以萬計的人, 被要求更謹慎地使用材料或其產品；即，它們朝著正確的方向移動。即使在不斷變化的世界中，這已經足夠了
…
我相信，熊彼特教授也是帕累托和巴羅內“解決”了社會主義計算問題的神話的始作俑者。**他們和許多其他人所做的只是陳述合理分配資源必須滿足的條件，並指出這些條件與競爭市場的均衡條件基本相同。這與知道如何在實踐中找到滿足這些條件的資源分配完全不同。**帕累託本人（巴羅內幾乎從他那裡得到了他所說的一切），遠沒有聲稱已經解決了實際問題，實際上明確否認它可以在沒有市場幫助的情況下解決。
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但是，如果正如 SMD 所表明的那樣，需求曲線真的可以是任何形狀，而供給曲線不必向上傾斜（如 Keen 所示），那麼我們可以有效地擁有多個不同的均衡，並且我們無法達到任何保證社會最優的。那從根本上破壞了ECP，不是嗎？
正如之前已經提到的，基恩被證明不了解基本的微積分，所以我不會從表面上接受他的任何證據。
話雖如此，即使所有需求都向下傾斜並且所有供應都向上傾斜，經濟中也可能存在多重均衡。向下傾斜的需求和向上傾斜的供給並不能保證在復雜的一般均衡模型中存在獨特的均衡（參見 Wickens 宏觀經濟理論）。
但這並不與經濟計算問題相矛盾，因為經濟計算問題字面意思是在社會主義下進行經濟計算的問題（經濟計算問題得名於米塞斯的《社會主義聯邦的經濟計算》，這裡的經濟計算是指這種特殊的經濟計算不是任何系統中的經濟計算，即使作者確實經常將其與市場經濟進行比較）。當然，您可以應用關於價格機制的推論來支持市場經濟，我知道米塞斯和哈耶克都這樣做了，但這不是爭論的主要焦點。基本上，經濟計算的問題歸結為問在社會主義下如何進行經濟計算，哈耶克和米塞斯的回答是不可能的。
此外，社會主義計算的問題是社會主義無法產生最有效的數量，而是社會主義下的理性經濟決策是不可能的（儘管在簡單的模型中，理性的經濟決策肯定會導致有效的結果，但這並不普遍如前面在此答案中討論的那樣）。
附言
我把它放在這裡是因為你沒有問過，但我認為它是相關的。
如果有的話，供需分析將是經濟計算問題的解決方案。事實上，如前所述，供需分析被認為是社會主義計算辯論中的解決方案之一。
如果中央計劃者完全知道一些很好的單調需求和供應，那麼經濟計算是微不足道的。只要把供求相等，計算出最優的價格和數量，給在工廠工作的同誌發號施令。
更重要的是，供應和需求越“異國情調”（即表現不佳/定義不佳），就越難根據可觀察數據來估計供應和需求。因此，如果存在多重均衡或某種奇異的需求或供給曲線，那麼社會主義下的經濟計算問題就會變得更糟。