金融的基本方程式或概念
以下內容轉述自：經濟學中的基本方程
對於其他科學，很容易指出最重要的方程式、不等式、命題或概念，這些是該學科的基礎。如果我想向物理學家解釋金融**，我應該介紹並嘗試介紹的主題是什麼被認為是最基本、基本或重要的方程式、不等式、原則、命題（定理、引理等）或概念解釋**？
我的猜測：資產定價的基本定理或一些定價原則，但這是來自數學金融背景。來自公司或個人金融（或其他任何金融）背景的人會說類似的話嗎？
如果一般金融在這裡不一定是主題，那麼我想用金融經濟學來回答。
考慮到這是一個經濟學堆棧交換網站，我將在金融經濟學的幽靈中回答。這些是金融經濟學最基本的方程式和思想，可以理解更複雜的應用或學術研究。
1. 總產量
總收益是扣除稅款和費用之前的投資收益。
$$ 1+R_{t+1}=\frac{P_{t+1}+D_{t+1}}{P_t} $$ $ R_{t+1} $ : 淨產量 $ P_{t+1} $ : 金融資產的價格 $ D_{t+1} $ : 股息 2.現值
目前的價值 （ $ PV $ ) 是在特定回報率的情況下，未來一筆資金或現金流量的目前價值。
$$ PV=\frac{FV_n}{(1+R)^n} $$ $ FV $ : 未來價值 $ R $ ： 利率 3.戈登的成長模型
戈登增長模型用於確定內在價值（ $ V_0 $ ) 基於未來一系列股息的股票 ( $ D_0 $ ) 以恆定速率增長 ( $ g $ ).
$$ V_0=D_0 \frac{1+g}{R-g} $$ $ R $ ： 利率 4. 債券定價 債券 的價格是所有預期付息的現值加上到期時票面價值的現值之和。
$$ P_{bond}= \sum_{t=1}^T \frac{\text{Interest}}{(1+r_{it})^2}+\frac{\text{Par Value}}{(1+r_{iT})^2} $$ 5. 持續時間
衡量固定收益投資的價格（本金價值）對利率變化的敏感度。鑑於現值、未來現金流量和到期收益率之間的關係：
$$ PV=\frac{\sum CF_t}{(1+YTM)^t} $$ 二階泰勒多項式如下： $$ dPV=\underbrace{ \left( \frac{dPV}{dYTM} \right)dYTM}{\textbf{Duration}}+ \underbrace{\left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{d^2 PV}{dYTM^2} \right)dYTM^2}{\text{Convexity}} $$ $ YTM $ : 到期收益率
6. 凸性
對於任何給定的債券，價格和收益率之間的關係圖都是凸的。這意味著圖形形成曲線而不是直線（線性）。圖表的彎曲程度顯示了債券收益率隨價格變化而變化的程度。
$$ dPV=\underbrace{ \left( \frac{dPV}{dYTM} \right)dYTM}{\text{Duration}}+ \underbrace{\left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{d^2 PV}{dYTM^2} \right)dYTM^2}{\textbf{Convexity}} $$ 7. 流動性溢價
當任何給定的證券不能輕易地轉換為現金並以公平的市場價值轉換時，投資者將要求的溢價。
8. CAPM（資本資產定價模型）
描述風險與預期收益之間關係的模型，用於風險證券的定價。可以通過簡單的OLS估計：
$$ ER_i=R_f + \beta_i(ER_m-R_f) $$ $ ER_i $ : 投資組合的預期回報 $ i $ , $ ER_m $ ：市場投資組合的預期收益， $ R_f $ ：無風險投資組合， $ \beta_i $ :CAPM-beta 投資組合 $ i $