數理經濟學
經濟學中的類比函式
經濟學中是否有任何結果要求函式是同位的？我正在使用的教科書（經濟分析的基本數學）說，當“ $ f(x)=f(y) $ 和 $ t>0 $ ， 然後 $ f(tx)=f(ty) $ ”。它還提到有類似函式不是同質的 $ F=xy+1 $ .
但是，書中所有使用同質函式的經濟例子都證明也適用於同質函式。那它們為什麼特別呢？是否有一些經濟例子表明具有同質函式是不夠的，所以必須有同質函式才能工作？
在生產理論中（消費理論也是如此），同質生產函式與固定成本的發生兼容，而同質生產函式則不然。在這兩種情況下（在標準符號中），產生式可以寫成$$ y=F(h(x)), $$和 $ h $ 線性均勻。強加也很常見 $ h(0)=0 $ . 然後，代價函式繼承形式$$ c(w,y)=g(w)F^{-1}(y). $$ 當生產函式程度齊次時 $ k $ 事實證明 $ F^{-1}(y)=y^{1/k} $ 所以 $ c(w,0)=0 $ . 然而，對於類比生產函式， $ c(w,0)=g(w)F^{-1}(0) > 0 $ 一般來說。
類比情況的另一個優點是，規模報酬的程度可以取決於 $ y $ , 而對於 (度 $ k $ -) 同質技術。