經濟學家如何解釋“如果你想贏，就告訴你的團隊輸了（一點點）”。連同自我效能

經濟學家是如何解釋的：“如果你想贏，就告訴你的團隊輸了（有點）。” ?

我讀了這篇文章。我了解到——

“得分和獲勝的可能性之間的關係是相當線性的。每領先兩分，獲勝的機會就會增加大約 7%——除了中間的這個重大不連續性。 “在半場結束時落後一分的****球隊比在半場結束時領先一分的球隊更有可能獲勝。如果他們的關係保持線性關係，他們獲勝的機率要高出 8%。”

多了一個問題。我怎樣才能得到上述情況的數學解釋（強調粗體）以及自我效能？

這是博弈論中的經典委託代理問題。團隊希望從獲勝中獲得回報，同時盡量減少努力，而領導者希望在獲勝的同時盡量減少他們必須為勝利支付給團隊的金額。獲勝是二元結果，而努力是線性的，這會產生您所指的非線性。如果他們領先，或者遠遠落後，團隊努力工作的動力就很小，因為獲勝的可能性很小。但是，如果他們只落後幾分，那麼付出努力的動機就很高，因為他們的回報從 0 到 1。領導者無法觀察團隊的努力，團隊也無法觀察得分（資訊不對稱），但是領導者可以撒謊說他們只是落後，並依靠非線性回報來激勵團隊。

在數學上，您可以設置兩個最大化問題 - 每個代理一個 - 然後在兩者的交集處找到委託人（即領導者）的最佳策略。該策略將採用以下形式：（1）謊言落後的點數；(2) 成功後支付給團隊的費用；(3) 領導者說謊的機率

$$ thank you to @VARulle for reminding me of the possibility of a mixed Nash equilibrium $$. 查看介紹性博弈論教科書中的委託代理問題，以幫助建立合適的博弈。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/52469