數理經濟學
如何使用 CAPM 找到 4 種資產和市場收益的變異數共變異數矩陣？
我了解excel的過程：計算beta，計算共變異數 $ Cov(R_{i,t},R_{j,t}) = \beta_{i,m} \cdot \beta_{j,m} \cdot \sigma^2_m $
其中 m 是市場收益，i 和 j 是資產。
我對能夠做到這一點的假設是什麼感到困惑？
既然我有 4 只美國股票的市場數據和標準普爾 500 指數意味著我只考慮系統性風險，我可以這樣做嗎？
請有人給我一些假設，以便使用 CAPM 關係找到變異數共變異數矩陣？
夏普說，您總是可以對一系列資產的回報進行線性近似，並使用該近似值來計算共變異數矩陣。為了使這種近似具有經濟內容，通常假設 1) 殘差與因子不相關，以及 2) 每項資產的殘差與任何其他資產的殘差不相關。第二個有更多的咬合力，特別是可能不適合單因素模型。
值得一提的是，在你上面的等式中，對角線條目並不完全是你寫的。相反，它是： $ Var(R_{i,t}) = \beta_{i,m}^2 \cdot \sigma^2_m +\sigma^2_\epsilon $ 在哪裡 $ \sigma^2_\epsilon $ 是線性近似方程殘差的變異數。