如何在數學上表示消費者在每個時間點都根據他們的偏好結構行事？

正如標題所說，我想在數學上表示消費者每次都根據他們的偏好結構行事 $ t $ , $ t+1 $ , $ t+2 $ 以此類推在有限消費集中 $ X $ ，通過在每個時間段內消費他們最喜歡的商品。假設消費者在 1 單位時間內消費 1 件商品 $ X $ .

這就是我所擁有的 - 可能是錯誤/不完整的：

讓 $ C_{it} (K) $ 表示商品消費者的類型 $ i $ 消耗時間 $ t $ ， 在哪裡 $ K $ 等於集合 $ n $ 商品種類 $ [1,…,n] $ . 消費者 $ i’s $ 消費行為將是這樣的，對於任何對 $ j,k\in K $ , $ C_{it} (K)=j $ , $ C_{i,t+h} (K)=k $ 當且僅當 $ j≽_i k $ .

我想說讓 $ K_0=K $ 並為所有人 $ t\ge 0 $ 迭代地定義 $ K_{t+1}=K_{t}\texttt{\}{C_{it}} $ ， 在哪裡 $ C_{it}\in\arg\max_{C\in K_t} u_i(C) $ 和 $ u_i $ 代表 $ ≽_i $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/51484