知道一個事件以機率 1 獲得和知道一個事件絕對確定獲得之間的互換性？
在互動認識論的文獻中，對於一個玩家來說，知道一個事件以機率獲得與知道一個事件以絕對確定性獲得是不同的。是否存在不平凡（例如，可能是這種情況，事件是該玩家事件的適當子集 $ i $ 知道這個事件的機率為 1，但絕對確定性的知識運算元永遠不會出現這種情況）命題，可以作為一個例子來說明它們在由兩個相應的知識運算元組成的語言中不可互換，一組世界狀態、集合關係、集合操作和所有邏輯連接詞。
如果您採用標準的 Aumann 模型，但允許以零機率發生的狀態，您可以 taje 一些非空事件 $ N $ 這樣對於之前的代理 $ p $ , 一個有 $ p(N)=0 $ . 讓 $ K\cap N=\emptyset $ 和 $ p(K)>0 $ . 如果代理知道 $ K\cup N $ 但不是 $ K $ ，然後她分配機率 $ 1 $ 到 $ K $ ，即使她不知道 $ K $ .
我在解析您的問題時遇到了一些困難（尤其是“可能是這種情況”中的“這個”，一個事件是我知道該事件以機率獲得的玩家事件的適當子集，但絕對不是知識運算符的情況確定性”）所以也許我在這裡提出的建議是“微不足道的”（因此不是您要尋找的）。但是我沒有足夠的聲譽來發表評論，所以無論如何這最終都是一個“答案”。將其視為要求澄清的問題。
讓 $ X\sim Unif([0,5]) $ 是一個隨機變數。
讓 $ E_1={X\in [0,5]} $ . 代理人肯定知道 $ E_1 $ ，因為代理人確定地知道 $ X\sim Unif([0,5]) $ .
讓 $ E_2 = E_1\setminus {3.14} $ . 那是， $ E_2 $ 是事件 $ X $ 不是 $ 3.14 $ . 現在， $ P(E_2)=1 $ 所以代理很可能知道 $ 1 $ 那 $ E_2 $ . 但是代理不知道 $ E_2 $ 絕對確定，因為它是可能的（但只有機率 $ 0 $ ） 那 $ X $ 實際上是 $ 3.14 $ .
這是你的想法嗎？