經濟學圖靈完備嗎？
我從數學物理和復雜性理論的角度對經濟學感興趣。複雜系統中的一組重要係統是圖靈完備的系統，並且是通用計算的情況。
這就引出了經濟學上能否建構虛擬圖靈電腦的問題。會計可以被認為是通用電腦的案例嗎？我覺得有趣的是，乙太坊加密貨幣對智能合約的支持是圖靈完備的。
根據Vela Velupillai的說法，正統經濟理論並不是圖靈完備的，因為它“充滿了不可計算性”。在這篇2009 年的文章中，他指出：
經濟理論，在各個層面和幾乎所有前沿——無論是微觀經濟學還是宏觀經濟學、博弈論還是 IO——現在幾乎不可逆轉地被計算、數值和實驗考慮所主導。然而，奇怪的是，從計算、數值或實驗這三個觀點中的任何一個觀點來看，前沿重點都沒有得到可計算性理論或建設性分析的自然算法數學的支持。尤其是可計算一般均衡理論這一備受吹捧的領域，明確聲稱它是基於建設性和可計算基礎的，既不是一個領域，也不是另一個領域。同樣，宏觀經濟學中的主導分支新古典經濟學以所謂的遞歸宏觀經濟理論作為其正式核心。
儘管幾乎整個經濟理論幾乎完全由數值、計算和實驗因素主導，但這種對可計算性或構造性考慮缺乏興趣的矛盾的原因很容易辨別：每一種數理經濟學都依賴於真實的形式化分析。
$$ … $$ 任何在遞歸理論、建設性分析甚至非標準分析方面具有一定專業知識的人都會發現，從這些更面向算法的角度閱讀時，經濟理論、博弈論和 IO 的堡壘充滿了不可計算性、不確定性和非建構性——甚至是不完整的元素。
該論文的第 2 節探討了經濟理論中不可計算性的一些例子。
這位作者是被稱為“可計算經濟學”領域的領軍人物之一，這是產生圖靈完備經濟理論的一次嘗試。2000 年，他編寫了一本關於該主題的書。還有一本 2009 年的可計算經濟學手冊。2000 年的書以引述為什麼博弈論不是圖靈完備的引語開頭：
$$ T $$在某些遊戲中，理論上總是可以獲勝的玩家在實踐中卻無法做到，因為無法為他提供有效的指導，告訴他應該如何玩才能獲勝。拉賓（1957：148；強調）
然後，作者說：
關鍵詞是“有效的”，指的是一個程序，其執行是在有限的一系列指令中指定的，每條指令的長度都是有限的，並且執行的所有細節都被精確指定，因此沒有任何魔法的餘地，奇蹟，或其他此類形而上學實體。根據 Church-Turing 理論，“效率”的確切含義在數學上等同於“可計算性”。
因此，據我了解，有些遊戲沒有算法可以幫助我們在實踐中“計算”出這樣的最佳獲勝策略。因此，博弈論是不可計算的，因此圖靈是不完整的。
Herbert Simon可能是對可計算經濟學做出貢獻的最高調、相對主流的經濟學家。實際上，他同時獲得了諾貝爾經濟學獎和ACM 圖靈獎（被譽為“計算領域的諾貝爾獎”）。