優化問題 - 工資確定

有人可以說明作者如何使用此處顯示的表達式得出此優化問題的一階條件 (14) 嗎？

就上下文而言，這取自勞動力市場模型，其中私營部門工資 w_p 是納什對家庭 V^h 和公司 V^f 各自盈餘進行討價還價的結果

對目標函式求導 $ w_t^P $ 你得到 $$ (1- \vartheta)\frac{1}{V^h_{nPt}}\frac{\partial V^h_{nPt}}{\partial w_t^P} + \vartheta\frac{1}{V^f_{nPt}}\frac{\partial V^f_{nPt}}{\partial w_t^P} = 0 $$ 其中，在替換定義之後是 $$ (1- \vartheta)\frac{1}{V^h_{nPt}}\left(\lambda_{ct}(1-\tau_n^t)\right) + \vartheta\frac{1}{V^f_{nPt}}(-1) = 0. $$ 重新排列 $$ (1- \vartheta)\frac{1}{V^h_{nPt}}\lambda_{ct}(1-\tau_n^t) = \vartheta\frac{1}{V^f_{nPt}}, $$ 重新排列 $$ (1- \vartheta)\lambda_{ct}(1-\tau_n^t) V^f_{nPt} = \vartheta V^h_{nPt}, $$ QED。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/50363