數理經濟學
Poisson過程的定義
我發現在許多經濟學模型中，許多事件通常被稱為“Poisson過程”，即使它們只會發生一次，例如代理人的死亡或公司的退出或從一種聚合狀態到另一種聚合狀態的轉變。然而，Poisson過程的定義（參見例如 wiki）似乎與Poisson分佈或Poisson隨機變數有關，它們基本上計算可能大於一的出現次數。而教科書中Poisson過程的經典例子，總是像在一定時間內有多少輛公共汽車到達車站。所以我很困惑為什麼那些只有兩種狀態的事件也可以稱為Poisson過程？
特別是，我想看看我們如何正式（數學上）定義這樣的事件，例如具有流死亡率的代表性代理 $ \mu $ 在連續時間下，作為Poisson過程。
“直到某個事件發生”的問題也可以在Poisson過程的假設下得到回答。
每個人只能死一次，但一個城市的很多人可以在同一周或同一個月內死去。所以死亡人數/週期是一個看似合理的Poisson變數。（移自評論）