經濟學在多大程度上使用了數理邏輯？
我的經濟學課程有一個課程，通過諸如“抽像數學之橋”、 “閱讀、寫作和證明：仔細研究數學”或“用證明過渡到數學”等書籍來過渡或介紹證明。但我不是指這些。
我的意思是斯蒂芬科爾克萊恩的數學邏輯就像
它從對一階數學邏輯的基本但全面的概述開始。該處理超越了單一的邏輯公式化方法，以提供各種技術的指導：模型理論（真值表）、希爾伯特型證明理論和通過派生規則處理的證明理論。第二部分是對前面討論的材料的補充，介紹了二十世紀邏輯研究的一些較新的思想和較深刻的成果。隨後的章節探討了形式數論的研究，調查了哥德爾、丘奇、圖靈等著名的不完備性和不可判定性結果。最後一章的重點又回到了邏輯上，考察了哥德爾的完備性定理、根岑定理、斯科勒姆的悖論和算術的非標準模型以及其他定理。
主題包括哥德爾、丘奇和塔斯基關於不完備性、不可判定性和不可定義性的定理；對遞歸函式和遞歸關係的嚴格處理；可計算性理論；和希爾伯特第十問題
或 Christopher Leary 的數學邏輯友好介紹
在 Leary 使用者友好的第 1 版的擴展中，向沒有在該領域學習過的讀者介紹了模型理論、證明理論和可計算性理論的基礎知識。該文本旨在用於高年級本科課堂或自學。更新了第一版對語言、結構和演繹的處理，導致哥德爾第一和第二不完備性定理的嚴格證明，擴展的第二版包括通過可計算性對不完備性的新介紹以及選定練習的解決方案。
經濟學學位是否需要這種形式數學邏輯。為什麼？
正如評論中指出的那樣，這個問題提出了兩個不同的問題。我將嘗試分別回答。
**問題 1：**經濟學在多大程度上使用了數理邏輯？
**回答：**雖然“程度”不是很容易衡量的東西，但我認為可以公平地說，經濟學的理論部分幾乎無所不在。考慮以下事實：
MWG 微觀經濟理論——可以說是最流行和最全面的微觀經濟理論研究生教材，幾乎每一頁都有嚴格的定義和命題得出的嚴格證明（除了前言、練習題和參考頁以及這里和那裡的幾頁）。在大約 1000 頁的書中，大約有 900 頁嚴重依賴於形式數學邏輯。
在經濟學的不同子領域中，嚴格數學證明的重要性可能會有所不同，但在大多數情況下，我想不出任何不嚴重依賴形式數理邏輯的研究生教材。也許經濟學哲學或經濟思想史會有一些例外（甚至在那裡，例如*經濟學哲學：*朱利安·賴斯（Julian Reiss）的當代導論包括一些用形式數理邏輯編寫的部分）
問題2： 經濟學學位是否需要這個
$$ referring to subjects you mention inside the question $$形式數理邏輯？ **答：**一般沒有——我找不到關於這個問題的任何調查，但我認為可以公平地說大多數經濟學位沒有你提到的畢業和獲得學位所需的課程。這樣做的原因是，如果你擅長數學，你將能夠理解甚至建構證明，而無需參加任何形式數理邏輯的課程。任何對數學的研究都隱含地教你正式的數學邏輯——只是不是以必要的結構化或明顯的方式。
事實上這些領域
$$ referring to the courses you mention $$是相對較新的數學子領域，正如 Michael Greinecker 在評論中指出的那樣，“數學家早在這些子領域出現之前就已經證明了定理。” 要看到這一點，您只需看看幾千年前起草的歐幾里德元素中美麗而嚴格的證明，但其中大多數仍然站得住腳並且相當嚴格。 話雖如此，參加正式的數學證明入門課程應該可以提高您自己的證明製作和對證明的理解，並幫助您使自己的未來工作更加嚴謹。問題是這種好處是否超過了失去時間的機會成本——但這是我不會討論的固執己見的問題。
我認為這可以通過以下類比得到最好的解釋：
這就像問經濟學在多大程度上使用了語言學及其語法、文體學等子領域。再一次，語言學在經濟學中無處不在，因為大多數論文不僅僅是零文本的證明。但是，是否有必要參加學術寫作課程或文體或語法課程才能成為經濟學家或獲得經濟學學位？不，我認為可以公平地說大多數科學學位只有可選的寫作課程，很多甚至沒有。
很多人只是通過閱讀其他論文就學會瞭如何寫出優秀的學術著作。然而，與此同時，任何人的寫作無疑都會通過參加一些學術寫作課而受益，在那裡你會接觸到文體學和語言學的其他子領域，即使它不需要參加這樣的課程。