凸分析在經濟學中的應用

我正在參加凸分析速成課程以補充我的數學技能，並且想知道是否有人知道在經濟學中使用這種工具的好方法。更準確地說，到目前為止我所看到的一些東西並不嚴格屬於凸分析領域，而是非常相關，例如對偶空間、弱拓撲、次微分和 Hahn-Banach 定理。

我知道的唯一例子是消費者理論中 UMP 和 EMP 之間的二元性（當然還有企業最大化和成本最小化問題）。我還認為 Hahn-Banach 被用於第一個福利定理的證明。

這裡有沒有人在他們的工作中使用過這種數學概念，或者最近看到過任何有趣的用法？

部分答案：凸分析在公理決策理論中被廣泛使用，至少在其最近的發展中是這樣。這些論文中的大多數都關注個人行為。例如，您可以查看以下有關避免歧義的偏好的論文：

• “具有非唯一先驗的 Maxmin 預期效用”（Gilboa 和 Schmeidler）
• “歧義厭惡、強韌性和偏好的變分錶示”（Maccheroni、Marinacci 和 Rustichini）
• “模棱兩可下的平滑決策模型”（Klibanoff、Marinacci 和 Mukerji）
• “大小中的歧義”（Ghirardato 和 Siniscalchi）

這是一篇將凸分析應用於模糊厭惡下的貿易模型的論文：“主觀信念和事前交易”（Rigotti、Shannon 和 Strzalecki）。

除了模棱兩可厭惡模型之外，公理決策理論最近的所有工作幾乎都使用凸分析，並將其工具應用於研究各種現象：後悔厭惡（Sarver，Ergin），思考成本（Ortoleva），隨機選擇（Gul，Pesendorfer） )…如果您需要更準確的建議，請告訴我。

對於數學部分，一個很好的參考是Rockafellar (1970) 的凸分析。上面的大多數論文都引用了它；-)。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/5694