經濟學學位中所有模型的意義何在？
我是一名經濟學專業的學生，正在攻讀碩士學位，我不得不說我對所有模型都有些厭倦了。
一方面，在這些模型中，我可以看到它們是如何推導出來的，這似乎總是將拉格朗日與一些 - 通常相當不令人信服的 - 假設混合使用。但我有點看不到更深層的含義。例如，新凱恩斯（或 RBC）模型如何幫助我理解現實世界？
- 它們將如何在實踐中使用——假設它們可以預測通貨膨脹、增長或利息是否合理？似乎這些事情本質上是無法預測的。
- 它們能幫助我了解它們的工作原理嗎？我對它們的了解更多來自非必修的應用課程和我個人對過去金融危機的閱讀等。
- 但可能最重要的是，我是否相信從他們那裡得出的任何我以前沒有假設過的東西？當然不是。
或者索洛模型，一些國家似乎遵循了一條與索洛模型假設的路徑模糊相似的事實，這一事實如何證明其有效性？畫一個人的簡化圖並不能幫助我理解他們為什么生病。有像巴羅的李嘉圖等價模型這樣的極端案例，這看起來要麼是世界上最無聊的馬戲團把戲，要麼是試圖愚弄沒有基本數學技能的決策者。
另一方面，在某些情況下，我會說我的理解通過模型得到了改進，如果沒有模型，它就不會沒有，例如外部性的概念、庇古稅或比較優勢。但我不得不說——鑑於我已經建立了無數頁的拉格朗日，我花費了幾個小時來最大化利潤函式和我腦海中試圖找到證明一些微觀公理的方法——這並不多。
不要誤會我的意思，我對經濟研究及其相關的一切都很著迷，我只是不明白我們學到的很多東西實際上是一個有用的工具。我是一個好學生，既不尋找簡單的出路，也不想抱怨學習。我只是在尋找這一切導致的一些動力。有人可以向我解釋一下經濟建模的更深層含義是什麼，以及為什麼我們如此關注它嗎？
是的，我知道所有模型都是錯誤的，但是它們有什麼用呢？
模型不僅僅是數學。模型是對現實的簡化，可讓您研究底層機制。模型不需要是數學的。許多人實際上在沒有意識到的情況下創建模型。例如，如果有人說“最低工資不會導致失業”，那麼這個人實際上是有一個模型，即使他們從未展示過任何數學。這樣的人絕對沒有考慮到完整的現實——每個人的每一個選擇，每個原子的運動等等。
因此，無論您是否使用數學，您在描述任何機制時都在使用某個模型，例如 x 導致 y，或者由於這個或那個，x 和 y 之間存在這樣那樣的關係。不這樣想只是自欺欺人，因為在檢查任何問題時，沒有人能考慮到完整的現實。無論你用數學還是不用數學，你都必須簡化。然而，我明白你問題的核心是經濟學家為什麼使用數學模型，但我想強調的是，沒有辦法逃避模型。
數學建模比純文字有優勢。
Dani Rodrick說得最好：
我們需要數學來確保我們思考正確——以確保我們的結論是從我們的前提得出的，並且我們沒有在我們的論點中留下鬆散的結局。換句話說，我們使用數學不是因為我們很聰明，而是因為我們不夠聰明。
我們只是足夠聰明地認識到我們不夠聰明。我告訴我們的學生，這種認識將使他們與許多對如何應對貧困和不發達持強烈意見的人區分開來。
因此，經濟學家之所以使用數學模型，是因為它們非常有助於規範你的思維，並迫使你準確說出你的意思。書面文字不精確，字詞可以有雙重含義，人們很容易通過善用文學手段或訴諸情感來掩蓋不合理的邏輯，所有這些都會影響你的判斷力。
這使得文本更難實際分析分析。例如，即使在道德哲學——我能想到的最少的數學領域，要充分分析文本中的論點並確定它是否有意義，你必須經常將其從簡單的英語翻譯成符號邏輯——這是數學的形式. 數學本身只是一種基於邏輯的語言，這也是為什麼在數學中我們經常將方程稱為句子或陳述的原因。
當您將模型簡化為一組數學表達式時，您是在強迫自己使自己的想法變得赤裸裸。你不能再輕易地隱藏錯誤的邏輯了。您可以爭辯說，正如您所說的那樣，數學可以用來“愚弄政策制定者”，但是您不能輕易地用數學來欺騙其他學者，而用文字則可以輕鬆地欺騙政策制定者和學者。我在這裡的論點並不是說數學是防彈的，正如羅默所說，一些學者可能會試圖用“數學”來誤導，但用數學說謊比用文字說謊要困難得多。
**模型實際上確實有助於預測會發生什麼。**首先，不要將預測與預測混淆。例如，新凱恩斯模型預測，如果需求突然受到衝擊，工資剛性將導致失業率高於自然水平——這是一種預測，但它與預測不同，因為預測是基於其他條件不變的，而這個詞是不斷變化。
出於多種原因，模型做出的預測本身可能很有用。預測實際上使我們能夠檢驗一種理論是否優於另一種理論。事實上，檢驗一個理論的唯一方法是用經驗觀察來檢驗它的預測。如果有人用文字寫了詳盡的理論，說最低工資不會影響就業，而其他人也會在文字中提出同樣令人信服的理由反對這一點，您將如何確定哪個人是對的？
如何做到這一點的一種方法是將第一人稱文本轉換為數學模型。有人說最低工資不影響失業？好吧，這意味著他假設了以下關係：
$$ U(w_{min}) = a + bw_{min} $$在哪裡 $ b=0 $
現在將那個人的想法轉化為數學模型實際上可以讓我們對其進行測試——我們可以基於上面的模型建構失業對最低工資的回歸：
$$ U = \beta_0 + \beta_1 w_{min} +\epsilon $$
並通過檢驗零假設來檢驗第一個人是否正確 $ \beta_1=0 $ 反對備擇假設 $ \beta_1 \neq 0 $ .
預測還允許我們進行反事實分析。我們可以捫心自問，如果存在工資剛性，政府在經濟衰退期間增加支出會發生什麼。新凱恩斯模型為您提供了分析性思考此類問題並充分探索其所有邏輯結論的框架。
**這是否意味著數學是學習經濟學的唯一方法？**不，當然，每個人都是不同的。有些人是視覺學習者，有些人是聽覺學習者。有些學生對敘述的反應比對數學的反應更好。此外，正如您自己承認的那樣，數學可以幫助您理解一些問題，因此它至少對您有用幾次。雖然您可能通過閱讀大多數概念來更好地學習它們，但其他學生可能有完全相反的經歷。
此外，根據您的職業選擇，您最終可能不會在現實生活中使用大部分數學。但是，碩士學位，特別是如果它的科學碩士學位而不僅僅是文學碩士學位通常是通往博士學位或政策機構或政府機構的更多學術生涯的墊腳石（至少在歐洲），如果不是直接的話，你將需要數學然後至少間接地了解學術期刊中提出的新進展。例如，即使是正常心理學家也必須對統計有所了解，如果他們想了解最新的新技術來幫助他們的患者，因為為了看看某些技術是否比其他技術更好，必須進行一些測試。否則，您將只能相信作者在結論中所說的話，或者像院士這樣的中間人，他們喜歡為廣大讀者寫部落格等。
此外，您不應該將我上面所說的任何內容解釋為說數學是做經濟學的唯一方法，或者說敘事分析是無用的。有時，敘事分析可能更加細緻入微，對於某些問題，我們甚至可能還沒有找到如何以令人滿意的方式對它們進行數學建模的方法。然而，模型，尤其是數學模型，在任何經濟學家的工具箱中都是極其重要的工具。