定義投資組合時的多頭/空頭頭寸符號
當我們提到投資組合中資產的多頭或空頭頭寸時，我對使用的符號相關縮寫有點困惑。例如表示股票價格， $ S_t $ 和債券價格， $ B_t $ 並考慮投資組合， $ \Pi_t $ ,
$$ \Pi_t= -10S_t+2B_t $$
根據“縮寫”，該術語 $ -10S_t $ 意味著該投資組合的所有者賣出 10 隻股票（類似 $ +2B_t $ 表示“購買/擁有” 2 只債券 ~ 借出該現金金額）
為什麼使用這個縮寫而不是相反的符號。例如，由於所有者出售了 10 隻股票，因此他得到 $ +10S_t $ 以現金購買，當他購買 2 只債券時，他是負數 $ B_t $ ， 以便，
$$ \Pi_t= +10S_t-2B_t $$
作為投資組合的價值過程，對我來說更有意義。使用初始縮寫來“表徵”投資組合的數學/技術原因是什麼？此外，在第一個縮寫下，投資組合的價值是多少， $ \Pi_t= -10S_t $ ?
我同意 noob2 的觀點，這是一個約定俗成的問題。我確實相信這是有充分理由的，共同約定是唯一正確的約定。
第一的， $ \Pi_t $ 表示當時的投資組合價值 $ t $ . 如果您只購買了 10 隻股票的投資組合，那麼您肯定會期望它的價值對每隻股票都是非負的 $ t $ ，無論您如何獲得此投資組合。
第二個與第一個相關，我相信當價格演變時你的方法效果不佳，你說：
為什麼使用這個縮寫而不是相反的符號。例如，由於所有者出售了 10 隻股票，因此他得到 $ +10S_t $ 以現金購買，當他購買 2 只債券時，他是負數 $ B_t $ ， 以便， $$ \Pi_t= +10S_t-2B_t $$ 作為投資組合的價值過程，對我來說更有意義。
考慮以下情況 $ S_0 = 20 $ 和 $ B_0= 100 $ . 在任何約定下， $ \Pi_0 = 0 $ , 現在瞬間過去了，股票的價值變為 0，我們有 $ S_t = 0 $ 和 $ B_t= 100 $ . 如果你賣出 10 隻股票並買入 2 只債券，那麼現在投資組合的價值應該是多少？