如何憑經驗測試 CAPM 以及如何使用這個 Kenneth French 數據集？
我想測試一下CAPM是否成立。
我的猜測是，我首先需要找到一個市場組合。然後，在一段時間內，我計算它的超額收益 $ R_M - r_f $ . 然後我計算一些個別資產的回報 $ R_i - r_f $ 並估計他們的 $ \beta_i $ . 然後我可以通過簡單地測量是否所有點來測試 CAPM $ (\beta_i, R_i - r_f) $ 靠近線 $ (\beta_i, \beta_i (R_m - r_f)) $ .
- 我的第一個問題是，上面的方法是這樣做的嗎？
- 其次，有人告訴我，我可以使用 Kenneth French 的數據庫來做到這一點。
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
但我不明白如何使用這個庫？要下載的適當文件是什麼？我在哪裡可以找到某種市場組合，以及個別資產及其回報呢？那段時期的現行利率又如何呢？
關於數據，FF 數據庫不允許您使用單個股票（數據集沒有該資訊）。
但是你可以：
- 從此文件中獲取市場回報和無風險利率：http: //mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/ftp/F-F_Research_Data_Factors_TXT.zip
- 只有使用 FF 庫，您才能測試 CAPM：
關於測試 CAPM 的方法，我建議您使用標準時間序列或橫截面測試。這個問題可能會幫助你。
一般來說，測試 CAPM 是很困難的，因為它提供的易於證偽的陳述很少。例如方程
$$ r_i-r_f=\beta(r_m-r_f) $$可以重新排列為$$ y=\beta{x}, $$在哪裡 $ y=r_i-f_r $ 和 $ x=r_m-r_f $ . 這意味著 $ \alpha=0 $ 在結構為的估計中 $ y=\beta{x}+\alpha $ . 問題是您將通過 Jeffreys 悖論遇到測試問題。 如果 CAPM 為真，那麼 Jeffreys 悖論在這種情況下嚴格成立。杰弗里斯悖論是一個定理，它表明隨著樣本量變得足夠大，所有具有正態分佈數據的真實*尖銳零假設都將被證偽。*尖銳的零假設是任何形式的假設 $ \theta=k $ . 由於數據集如此之大，即使它是真實的，它也不會被偽造，這將是驚人的。相反，如果你有意識地減少你的系列以試圖避免這個問題，那麼你將無法令人信服。
一個很好的測試，你可以很容易地用來證偽 CAPM 是證偽切比雪夫不等式。因為切比雪夫不等式提供了嚴格的邊界條件，如果你回歸
$$ r_i-r_f=\beta(r_m-r_f), $$保持 $ \alpha=0 $ 在計算中，那麼我現在可以告訴你，你將違反切比雪夫不等式。 假設您可以訪問市場數據，那麼您要做的就是計算
$$ r_i-r_f=\beta(r_m-r_f) $$計算為 $ \hat{\beta} $ 並持有 $ \alpha=0 $ . 然後，您將計算殘差。CAPM 不要求數據服從正態分佈，只要求存在共變異數矩陣。這仍然是一個非常強烈的要求，因為它大大減少了可能的分佈。儘管如此，您不能假設經驗規則成立，但您可以假設切比雪夫不等式成立。 如果您在切比雪夫不等式允許的邊界之外發現一個觀察到的殘差，則基礎數據中不可能存在第二個矩。你會在邊界之外找到很多東西。如果沒有二階矩，那麼也就不存在共變異數。如果沒有共變異數，那麼建構 CAPM 的整個心智模型就會崩潰，儘管它也需要 Fama-French 回歸。
用切比雪夫不等式進行檢驗有一個很好的特性，即即使一個觀察結果也可以完全確定地拒絕 CAPM 為真的空值。事實上，你也折疊了 Fama-French 和因子模型以及 APT。
Kenneth French 網站上的圖書館幫不了你。Fama-French 方法最初是為了測試 CAPM。如果因子不為零，則 CAPM 為假。它並沒有使 Fama-French 模型正確。儘管如此，您可以根據頻率決策理論正確地提出一個論點，即如果 null 被證偽，那麼您應該表現得好像備擇假設為真，直到找到更好的解決方案。