時序
我的殘差正常是否太重要了？我正在使用 ARMA/GARCH 模型
我正在嘗試將 ARMA/GARCH 模型擬合到時間序列。我發現最好的候選者是具有高斯白雜訊的 ARMA(1,0) + GARCH(1,1)
它具有 p 值接近 cero 的係數，殘差是白雜訊。問題是 Jarque Bera 測試表明殘差不正常。QQ 正態圖
確認這個。當我嘗試使用具有 t-student 白雜訊的幾個 ARMA/GARCH 模型時，例如：
QQ t-學生圖
非常適合（除了一些異常值），但其餘的不適合（我的意思是不如第一個）。
哪一個更好？
我已經被這個問題困住了一段時間。
非常感謝
羅德里戈
為了解決這個問題：您不能在不提及其用途的情況下問“哪種型號更好”。您想測試均值還是 AR 參數來進行交易？你想計算 VaR 嗎？您想預測一段時間內的波動嗎？還是超過 1000 個週期？還是更高的時刻？您想模擬一段時間內的波動嗎？還是更長？
對於其中一些，您的第一個模型可能完全足夠，而對於其他模型則不會。
一般來說，我不會從表面上看“統計意義”。這並不意味著什麼。你得到的（非常小的）標準錯誤是不可靠的。
話雖如此，您可以查看您的模型所揭示的質量差異。
- 他們同意他們對 mu 和 ar1 的點估計
- 高斯模型給出了非常高的持久性，alpha1+beta 實際上在 1 以上。它試圖捕捉一個非常重的尾巴並產生一個波動單位根來實現這一點。
- 如果您要使用高斯模型模擬更長范圍內的體積，它們將無處不在。
- Student 模型給出了更穩定的波動率，總和為 0.96。也許它恢復得太快了。為了實現這一點，如果“形狀”意味著“自由度”，它估計了一個非常沉重的尾巴。因此，它幾乎沒有變化。
- 這是否意味著回歸？當錯誤是肥尾波動看起來非常波濤洶湧。一個大的跳躍然後指數衰減。世界是這樣的嗎？
- 令我震驚的是對數概似的增加。如果您將第二個模型視為第一個模型的一個參數的擴展，那麼您將獲得巨大的改進。大到讓我懷疑。
- 對我來說，這看起來像是一個帶有一些 Garch 的過程，但疊加了結構變化。偶爾會發生一些非常糟糕的事情，Garch 正試圖模仿。跳躍擴散、狀態轉換、多重分形、指數波動，任何能帶來快速結構變化的東西。如果你能給我們一個時間序列圖（差分之前和之後），那麼我們可以推測一下。
但正如我所說，這完全取決於你希望你的模型做什麼。簡單的高斯 Garch(1,1) 很難始終如一地被擊敗。