Mark Kritzman 的吸收率
在Principal Components as a measure of system risk中，作者 Mark Kritzman 將吸收率 (AR) 定義為一組資產收益的總變異數由固定數量的特徵向量解釋或吸收的分數。如果該比率高，則意味著市場緊張，容易受到負面衝擊。如果該比率較低，則意味著市場不太容易受到負面衝擊的影響。
我已經使用 Python 實現了計算，並繪製了比率（藍線）和 MSCI ACWI 指數（橙線）。如您所見，它們彼此反向移動，這是意料之中的。
作者還定義了以下內容：
ΔAR = (AR 15 天-AR 1 年)/σ 其中
AR 15 day是 AR 的 15 天簡單移動平均線，
AR 1 年，即 AR 的一年簡單移動平均線
σ 是一年 AR 的標準差。
然後，作者計算了 15 天吸收比率相對於一年吸收比率增加或減少一個標準差後的平均年化一天、一周和一個月回報。
問題 1）“15 天吸收率相對於 1 年吸收率增加或減少一個標準差”與上述等式有何關係？它們是否意味著 ΔAR 比前一天增加/減少超過 1？
回答（按 pat）- 時間短，但它們指的是 deltaAR 指標的水平增加或減少 1 個單位。將其視為一個振盪指標，在正常情況下通常會在 +/-1 之間波動，而在預測異常的市場偏差（脆弱）時會大於 1。
作者說，“最顯著的股市下跌之前是吸收率的峰值”和“平均而言，股票價格在吸收率的峰值之後顯著貶值”。
問題 2) AR 可以用作近期股市大幅下跌的指標嗎？業內有人告訴我，他個人認為湍流比（也是 Kritzman 開發的）是比 AR 更好的指標
問題 3）我想計算在 AR 飆升後股市貶值平均需要多長時間。我想知道AR上漲後市場平均貶值需要多少天。有哪些統計方法可以實現這一目標？
太感謝了！
如果您遵循原作者的方法，他們
- 根據來自 51 個行業和 10 個特徵向量的數據（設置為該期間資產數量的大約 1/5）創建吸收率，以解釋該期間收益的變化。您的數據可能不匹配，因為您似乎將 DJ30 用作一種代理。
2）假設您想將其用作代理，並且假設您計算正確，您可以嘗試計算 deltaAR 並查看其行為是否類似。
雖然作者的圖表也沒有顯示原始 AR 超過 1，但他們使用了一個 deltaAR 方程，該方程被正規化為 AR 的滾動一年標準偏差，以便獲得一個在正常時期通常在 -1 到 1 之間波動的方便指標沒有金融動盪。
如果你想嘗試找到關係來證明 AR 是一個可能的重大回撤指標，你可以嘗試幾件事。
使用相同的數據集，其中大約 1/5 的特徵向量解釋了變化，正如作者所做的那樣。
使用吸收比率的標準化偏移，確定觸發點作為回撤持續時間的基線。
$ delta AR = \frac {(AR_{15day} - AR_{1 YEAR})} \sigma $
您可以使用超過 1 的 deltaAR 事件作為觸發器，如原始論文中所述。
擷取那些在您的歷史時期內顯著的回撤，可能通過將大於 3 個標準差的每日回撤事件分配為顯著（回撤數據可能不正常，因此您可以改用前 1% 的回撤事件一樣重要）。您可以為這些事件分配標籤，以將它們與正常事件或日期分開。
編寫一個將使用 deltaAR 事件 (>1) 作為觸發器的循環，以開始計算從觸發事件到標記的顯著回撤事件的持續時間。
記錄事件數據後，只需將諸如 deltaAR（觸發）指標（每日、每週、每月、規模）擷取的重大回撤事件的百分比等內容製成表格即可。此外，您可以記錄觸發（deltaAR）和擷取（顯著下降）事件之間的時間持續時間，然後將持續時間的統計數據製成表格。
這篇論文似乎很受歡迎，但請記住，已擷取的事件數量和記錄的周期有點少，所以我不確定你能真正稱其為結果有多重要。他們提到，使用可追溯到 80 年代的替代數據顯示了與他們在論文大部分內容中解釋的實驗數據一致的良好結果。
另外，我寫這篇文章是為了擴展我對您的相關問題的評論。您可以考慮刪除另一個問題並將問題合併為一個問題。