資產定價模型因素需要超額收益嗎？

在 John Cochrane 的《資產定價》一書和他的影片講座中，他指出資產定價因素必須是超額回報，即交易的投資組合。這有什麼原因嗎？我在任何地方都找不到解釋。GDP不可交易，GDP能否成為資產定價因素？

AP因子不需要是超額收益。在這種情況下，相應的風險價格方便地等於平均因子值，因為“因子為自己定價”：

$$ E[R_i] = \beta_{i} \cdot \lambda_f, \ E[f] = 1 \cdot \lambda_f, \ \Leftrightarrow \ \lambda_f = E[f], $$

只有一個因素 $ f $ , $ \beta_i $ 是資產的載入 $ i $ 其上， $ \lambda_f $ 是風險的代價。

另一方面，GDP 的風險價格是多少？您將需要一組額外的方程來確定它。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42560