時間序列
在多期設置中計算事前夏普比率
我已經建立了一個退貨流程 $ {x_t, t = 1,\dots,T} $ 為資產。假設我已經生成 $ K $ 範例路徑 $ {x_t^j, t=1,\dots,T}, j=1,\dots,K $ . 我想到了兩種計算夏普比率的方法。
第一個是基於整個時間段的總回報， $ \frac{\frac{\sum_{j=1}^K\prod_{t=1}^T (1+x_t^j)}{K}-\prod_{t=1}^T (1+r_{ft})}{\sigma(\prod_{t=1}^T (1+x_t^j))} $ . ( $ r_{ft} $ 是無風險過程）。
二是路徑依賴。對於每個單獨的樣品路徑 $ j $ ，我可以計算一個依賴於路徑的夏普比率 $ s_j $ . 然後我取平均值 $ s_j $ . 我什至可以計算標準差。
哪一個是正確的？
夏普比率是使用算術回報計算的，而不是幾何回報。
它最常使用月回報率計算，平均減去無風險利率和 SD，然後通常使用 12 的平方進行年化。省略 rf 部分併計算風險/回報類型統計數據並進行比較也很常見那樣的策略。