時間序列
我們可以在一組多元多周期時間序列數據中對組件進行建模嗎？
在 10 年的歷史時間線上，每週/每月發生 N 個數據集。
在每個時期，觀察到五個日期（標記為 a 到 e），其中 a 表示時期開始/事件發生的日期（T=0），而 b 到 e 表示事件之後的後續天數（T = 2 到 4） .
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創建了一個插圖，以更好地了解組件的結構以及如何將其輸入到統計推斷的公式中。
問題：有沒有一種方法可以從 N 個數據集中引出主成分，並找到相關性？
PS 該模型旨在觀察影響市場價格變化的每周和每月發生的事件/數字（例如在經濟日曆中）。
您的問題更多是關於“如何估計以不同頻率採樣的變數之間的相關性？ ”而不是 PCA。畢竟，PCA 只是共變異數（或相關）矩陣的對角化，旨在獲得驅動變數聯合動態的主向量 $ L^2 $ 感覺。
由於數據是通過建構不以高頻率同步的（即您永遠不會同時對兩種不同的工具進行交易或報價更新），因此這個問題被稱為日內金融中的**Epps 效應**（有一天我將創建一個“標籤wiki 頁面”來詳細描述它）。但它適用於任何其他共變異數計算。
Ayashi 和 Yoshida 在“ On Covariance Estimation of Non-synchronously Observed Diffusion Processes ”中提出了對抗 Epps 效應的“最簡單”方法。因此，您應該看看這篇論文。他們建議對以下簡單原則進行調整：“僅對重疊週期進行計算”。當然它引入了偏見，他們解釋瞭如何補償它們。