時間序列
ARMA-GARCH 模型中 AR、MA 係數估計的分佈
誰能通過估計給我有關 AR 和 MA 係數分佈的資訊？因此，例如，我有具有相同 AR(1) 和 MA(1) 參數估計的 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 模型。所以，我知道它和標準的“意思”，但是每個的分佈是什麼？
希望，我的問題不是假的。
謝謝你。
正態分佈，這就是為什麼兩個第一時刻足以推斷它們的統計意義。
證明是相當技術性的（有時並不特定於時間序列模型），主要取決於：
- 採用的估計方法（QMLE、最小二乘、矩、Whittle…）
- 參數空間
- 力矩限制
- …
這些證明表明，在假設下，估計的參數是一致的（ $ \hat{\theta} \rightarrow \theta $ ) 和漸近正態 ( $ \sqrt{n}(\hat{\theta}-\theta)\rightarrow N(0,\sigma) $ ）。即使創新不是高斯分佈的也是如此。
你可以看看：
- Christian Francq、Jean-Michel Zakoïan的 GARCH 估計漸近理論之旅（金融時間序列手冊）