估計歷史長度不同的時間序列的相關性

在定量分析（例如計算投資組合波動率）中，我們經常需要分析各種時間序列——主要是回報——其長度不同。

風險系統通常應用單因素模型，以便為此類時間序列創建通用歷史。

• 選擇一個有回報的市場指數 $ r_{index} $
• 估計貝塔 $ \beta $ 該索引的時間序列
• 插入 $ \beta * r_{index,t} $ 對於所有缺失的日期 $ t $ .

我的注意力被 羅伯特·F·斯坦博 (Robert F. Stambaugh ) 撰寫的《分析歷史長短不同的投資》一文所吸引。它似乎使用了更複雜的方法。

我的問題：

• 這裡有沒有人可以訪問 Stambaugh 所採取的方法的描述，這種方法不在付費牆後面？
• 還發布了哪些其他方法來解決此問題？

該技術有時被稱為全資訊最大概似。它比您描述的技術更通用，但它是相似的。基本上，您從具有最長范圍的數據開始並獲得共變異數矩陣，然後對於具有下一個最長范圍的數據，您將它們與具有最長范圍的數據進行回歸，最後將它們組合在一起以獲得新的組合共變異數矩陣。

Meucci 在這個包中有一些程式碼可以做到這一點。http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/9061-risk-and-asset-allocation

有時會擴展該技術，以便您在每一步都使用 PCA。當股票數量增加大於觀察數量時，這一點很重要。也沒有理由不能將其與因子模型相結合。

更一般地，像 Fama-Macbeth 這樣的技術可以用於不均勻的數據集。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/14562