如果收益不是序列相關的，動量交易策略如何運作？
在大多數金融時間序列中，收益顯然不是序列相關的（第 1 天的收益與第 2 天的收益等不相關）。既然如此，動量交易策略如何運作？如果今天的價格走勢與明天的價格走勢之間實際上沒有相關性，那麼有什麼數學基礎可以解釋為什麼動量交易策略會起作用？
編輯：作為一個例子，以比特幣（這就是我正在看的東西）為例。我認為直覺/視覺/概念上很明顯，有很強的動量模式。但是，我查看了從 1 天到 30 天的時間範圍內的回報的自相關，並且沒有自相關。也許我的問題應該如下：如果不是在回報的自相關（不存在）中，如何表達這種“主觀上明顯”的勢頭？
讓 $ R_d $ 成為一天的回報 $ d $ . 均值回歸意味著 $ cor(R_d,R_{d+1}) $ , $ cor(R_{d+1},R_{d+2}) $ 等等都是否定的——這實際上接近事實。在不太難想出的條件下，你可以擁有 $ cor(R_d,R_{d+2})>0 $ 和 $ cor(R_d+R_{d+1},R_{d+2}+R_{d+3})>0 $ 與均值回歸同時進行。最後一個不平等是兩天的勢頭。正如評論中正確指出的那樣，通常在較長的範圍內（有時也在盤中）觀察到動量。
相關不等式很有用，並通過一個量化面試問題（以及本書中的其他問題）得到了證明：如果 A 和 B 之間的相關性為 90%，B 和 C 之間的相關性為 90%，那麼 A 和 C 之間的相關性是多少？
答案的關鍵在於，不顯著的序列相關性會產生顯著的價格行為。Granger 和 Newbold (1973) 表明，完全無偏的回報隨機遊走通常會產生具有統計意義的價格“趨勢”:-)
$$ The rising variance over time violates the stationarity of price, if you want to get formal $$ 這就是問題的本質；-) DEM