時間序列
使用 HP 過濾器如何使我們能夠估計產出和失業率等變數的長期值？
我正在閱讀論文“奧肯定律：適合 50 歲？” 由 Laurence Ball、Daniel Leigh 和 Prakash Loungani 撰寫。
在其中，為了以水平形式估計奧肯定律，他們使用 HP 過濾器來找到變數的長期值。我引用：
在這種情況下，棘手的問題是測量自然率 $ U_t^* $ 和潛在產出 $ Y_t^* $ . 在我們的大部分分析中，我們使用最明顯的方法：我們使用 Hodrick Prescott (HP) 濾波器平滑輸出和失業序列。
誰能向我解釋它是如何工作的？據我所知，HP 過濾器用於查找時間序列的周期性和趨勢分量。一個人如何從那開始估計長期價值？
謝謝！
我找到了我的問題的答案。通過使用 HP 過濾器，我們能夠提取時間序列的長期分量，即趨勢分量。使用它，我們可以在每次觀察時獲取序列及其趨勢分量之間的差異。這給我們留下了一個週期性的成分；如果我們對估計觀測值與潛在值或自然率之間的差距感興趣，這就是我們正在尋找的。
當然，這是對所發生事情的英文解釋；對於數學/統計方法，我建議閱讀原始論文。