時間序列
從歷史時間序列估計資產相關性時如何檢測制度變化？
假設我有兩個資產時間序列， $ X_t $ 和 $ Y_t $ ，並且我正在根據歷史數據估計它們的相關性。我想應用一些系統標準來估計我應該使用什麼時間視窗來可靠地估計相關性，並發現“政權變化”（當相關性突然跳躍時），之後我應該完全丟棄舊數據（而不是以連續的方式滾動視窗）。您能推荐一些具有良好理論背景的方法嗎？
您可以使用變化點分析來辨識狀態變化。
您還可以查看最新/最近的共變異數矩陣與先前視窗中的共變異數矩陣之間特徵向量的大角度差異。
辨識政權更迭的另一種方法是使用因子模型。如果一組特定因素的回報在一段持續時間內與通常的地形有 X 個標準偏差，那麼你可以稱之為製度變化。
我不相信你會找到一個最好的時間視窗。政權持續時間是可變的。這裡的關鍵是確定一個共變異數矩陣的估計過程，該矩陣產生合理的超時預測。您將需要進行一些實證測試，或者根據您辨識制度的方式製定規則來重新估計您的模型，或者按照 Patrick 的建議使用 Garch（或其他動態模型）。
技術方面的說明：您可能不想完全丟棄舊數據，而是使用指數加權對更新的數據進行加權，或者重新調整共變異數矩陣以反映目前的波動性。相關矩陣的特徵向量（在作為市場因素的第一個特徵向量之後）將對應於部門和行業組。這些相關性將持續存在。當市場從牛市轉向熊市時（讓我們稱之為製度的一階近似 - 而不是風格和行業變化）正在發生的事情是由最大特徵向量解釋的變異數大幅增加。