如何測試以及如何模擬股票市場中的價格上漲/下跌不對稱性

金融時間序列的一個典型事實似乎是在較長時間段內平穩向上運動隨後在相對較短時間段內突然下降（“崩盤”）之間的基本不對稱。

不幸的是，我還沒有找到很多關於這方面的文獻，我試圖回答兩個問題作為起點：

1. 你如何測試經驗時間序列的這種模式的程度？
2. 您可以使用哪種隨機生成過程來模擬這種行為？

如果這些模式真的可以通過經驗得到證實，那麼進一步的研究將朝著如何利用這些模式的方向發展。

“Treshold Garch”或 T-Garch 模型旨在捕捉這種不對稱性。請參閱U. Chicago 的 Ruey Tsay 的這篇論述，他在“金融時間序列分析”中有一篇關於時間序列模型的精彩文章。

您可以使用 T-Garch 模型的結構來模擬具有此屬性的數據。

有一個名為fGarch的包可以創建 APARCH 模型。T-GARCH 模型是 APARCH 模型的特例，其中 delta = 1。有關使用 fGarch 庫的資訊，請參閱 Ruey 的第 5講和相關的 R 程式碼。

此外，Capital Fund Management 使用統計物理方法對如何解釋負偏度和其他特徵進行了一些出色的理論研究。我在下面提供了他們研究的連結和摘要：

更典型的金融市場事實：槓桿效應和下行相關性

我們討論了股票市場的兩個更普遍的特徵：所謂的槓桿效應（過去收益與未來波動之間的負相關），以及下行相關性的增加。對於個股，槓桿相關性可以根據一個新的“延遲”模型來合理化，該模型在純加法和純乘法隨機過程之間進行插值。對於股票指數而言，似乎需要特定的市場恐慌現象來解釋觀察到的影響幅度。至於高度波動時期相關性的增加，我們研究了在具有時間獨立相關性的簡單非高斯單因素描述中​​可以解釋多少這種影響。尤其，

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2652