價格變化的線性模型

我在 E.Chan 的《算法交易》一書中遇到了以下價格變化線性模型的方程式，它是策略的基礎。

Δy(t) = λy(t − 1) + μ + βt + α1Δy(t − 1) + … + αkΔy(t − k) + ∋t   (2.1)

模型背後的邏輯是什麼？是常用的型號嗎？它有名字或作者嗎？它是如何派生的？我正在嘗試找到一些可以了解更多資訊的來源，請提供一些提示。

以上只是 ADF 測試的標準方程。

http://en.wikipedia.org/wiki/Augmented_Dickey%E2%80%93Fuller_test

看起來很複雜。您可以先閱讀原始的、更簡單的 Dickey Fuller 測試，然後它才成為“增強型”。假設利率 $ y(t) $ 均值回歸：當它們處於高位時，它們往往會下降，而當它們處於低位時，它們會上升。你可以通過估計來證明這一點 $ \lambda $ 和 $ \mu $ 在等式中 $ \Delta y(t)=\lambda y(t−1)+\mu $ . 你會期望 $ \lambda $ 出來消極。利率既不增加也不減少的中性點將是 $ \tilde{y} $ 這樣 $ \lambda \tilde{y}+\mu=0 $ . 以上 $ \tilde{y} $ 變化往往是消極的，低於積極的。這就是 DF 測試的基本思想。

如果數據中存在長期趨勢（當然是利率的情況），增廣 DF 會在此基礎上添加一個趨勢項 βt，如果存在更複雜的動態，則添加其他自回歸項 $ \Delta y(t) $ .

這只是一個概述，ADF 的統計特性很複雜。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/45990