Ornstein 與 AR(1) 對靜態數據建模

我遇到了幾篇關於給定一些固定數據（例如，某種均值回歸散佈）的 OU 模型的參數估計的文章，但我似乎無法找到關於為什麼將數據建模為連續 OU的答案優於將其建模為 AR(1) 過程。將過程視為 OU 與 AR(1) 相比，參數是否更穩健/更精確？我想OU可能會在更高的頻率下給出更好的估計。任何見解都會很棒。

OU 是連續時間均值回復過程，因此用於建模平穩序列。它具有封閉形式的解析解。這允許深入了解平穩過程，並充當計算重要係數的漸近極限情況。

編輯：您可以在下面看到 AR(1)

$$ x_{k+1} = c + a x_k + b\varepsilon_k $$ 並通過代入 c=θμΔt，a=-θΔt 和 $ b = \sigma\sqrt{\Delta t} \space $
你會得到OU $$ x_{k+1} = \theta(\mu - x_k)\Delta t + \sigma \varepsilon_k\sqrt{\Delta t} $$ 這是簡單的離散化，以顯示它們相同以及如何轉換參數。OU可用於檢測穩態參數。如您所見，參數是可互換的，AR 和 OU 中使用的頻率應該相同，那麼它將與頻率無關。我正在使用 OU 做一些關於配對交易的工作，稍後我會重新編輯。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/11055