利率模型的均值回歸速度

我想對利率模型（例如 Vasicek 或 CIR）的“均值回歸速度”概念有更多的直覺。特別是，均值回歸的負速度是否可能？均值回歸過程和 AR(1) 過程之間有什麼聯繫？爆炸性 AR(1) 是否意味著均值回歸的負速度？

• 均值回歸速度[Math Processing Error] $ \kappa $ 用半衰期的概念更好地解釋，可以從[Math Processing Error] $ \text{HL} = \ln(2) / \kappa $ . 例如，如果均值回歸係數為 $ \kappa = 1.5 $ ，則該過程的半衰期為[Math Processing Error] $ \ln(2) / 1.5 = 0.46209812 $ 年，或大約 6 個月。假設目前利率為 1%，均衡水平為 5%。然後，您預計利率會在大約 6 個月內向均衡水平（即 2%）移動一半的距離。一般來說，[Math Processing Error] $ \kappa $ 應該是正數，因為利率不會爆炸。
• 使用 AR(1) 過程估計均值回歸速度的情況並不少見。在利率建模的背景下，此過程為您提供均值回歸速度[Math Processing Error] $ \kappa $ 在物理測量中（“現實世界”）。但是，對於衍生品定價，您需要[Math Processing Error] $ \kappa $ 在風險中性度量中，可以通過將模型擬合到某些基準工具的市場價格來獲得。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/18602