時間序列
使用歷史市場數據真實模擬股票市場的常用方法有哪些？
我目前正在使用FinRL庫嘗試使用強化學習來自動化交易。但是，我想了解 FinRL 如何使用歷史數據模擬股票市場。我在這裡讀到他們“根據時間驅動模擬原理用真實市場數據模擬實時股票市場”，但我不明白時間驅動模擬是什麼意思。
與 FinRL 無關，我在這裡讀到，您可以使用如下所示的幾何布朗運動來做到這一點：假設您有歷史股票數據 $ S_0, \dots, S_N $ . 然後我們可以計算對數返回 $$ r_1 = \log\left(\frac{S_1}{S_0}\right), \dots, \log\left(\frac{S_N}{S_{N-1}}\right) $$ 然後我們可以估計對數收益的經驗均值和標準差 $ \hat \mu $ 和 $ \hat \sigma $ 並模擬布朗運動 $ W_t $ 然後使用模擬股票市場 $$ S_t = S_0 e^{(\hat \mu - \frac{\hat\sigma^2}{2})t + \hat \sigma W_t} $$ 有誰知道 FinRL 是否真的像這樣模擬股票市場？如果不是，還有哪些其他（常見）方法可以使用歷史數據真實模擬股市？也許使用來自給定歷史數據的估計參數的時間序列模型（也許是一些參考？）？
您可以使用 python 中的hurst包生成具有各種 hurst 值的任意數量的數據。文件中有範例，但對於 Geo Brownian Motion，0.5 的 hurst 就足夠了。
您可能想要採取的一種方法是計算 $ n $ 一個市場的周期赫斯特，取所述滾動赫斯特的分位數，並交錯計算每個赫斯特的數據。