自相關係數接近 1 是什麼意思？
如果第一個自相關係數接近 1，則表示時間序列具有隨機趨勢。
Q1) 上述說法是什麼意思？
Q2）我們如何計算時間序列的第一個自相關？
對此事的任何評論將不勝感激。
您假設您的數據是通過以下過程生成的： $ y_t=\phi_0+\sum_{k=1}^P\phi_ky_{t-k}+\varepsilon_t $ ， 在哪裡 $ \phi_k $ 是你的自相關係數，和 $ \varepsilon_T $ - 隨機錯誤。接下來，你估計你的 $ \phi_t $ 使用一種估計 P 階自回歸過程 AR(P) 的方法，例如參見AR(P)，手動進行是沒有意義的，使用像 Stata 這樣的統計包。
你必須選擇順序P，有很多方法可以做到，例如嘗試許多不同的P並比較它們的AIC
接下來，您測試您的模型的單位根。在 P=1 的情況下，即 $ y_t=\phi_0+\phi_1y_{t-1}+\varepsilon_t $ ，這是測試是否 $ \phi_1=1 $ . 也有一些方法可以檢驗這個假設。如果它非常接近 1，那麼你有一個單位根。
這是什麼意思？這意味著你的 $ y_t $ 隨著時間的推移會逐漸消失，它是非固定的。這不是一個確定的趨勢 $ y_t=\beta t $ ，在那裡你知道它在哪里和多快。另一方面，你知道 $ |E[y_\infty]|=\infty $ . 如果你沒有單位根，那麼這個過程是靜止的，從長遠來看，你的 $ y_\infty $ 不會偏離現在太多。
例子。利率是固定的，它們沒有隨機趨勢。在大約 4-5 千年前的古埃及，無擔保個人貸款的年利率約為 20%。
資產價格不是靜止的，它們有漂移，可能是隨機的，也可能是確定的。看看 50 年前和現在的房價，如果不是更多的話，它們可能增長了 10 倍。