什麼返回使用？

我有我的投資組合的月度回報……我想用一個整體數據總結較長時期內的表現。

我應該每月使用對數回報，然後在對數回報上使用幾何平均值來獲得正確的回報嗎？

或者

每月的日誌回報然後算術平均值？或簡單的回報然後幾何或算術平均值？

什麼是最正確的，為什麼？:S

由於您希望用一個數字來總結月度回報系列的表現，因此最好計算年化回報。這是投資管理行業使用的標準。您還可以將您的投資組合回報與標準普爾 500 等行業基準的年度回報進行比較。

假設您的回報是小數，以下是您在 Excel 中的計算方式：

1. 計算複合收益 g = 1 + r（假設每月收益 r 是小數，而不是百分比）
2. 年化回報 = GEOMEAN(g)^12 - 1

計算算術平均值沒有多大意義。為了說明這一點，舉個例子：你有一個資產（比如現在的加密貨幣），在第 1 個月上漲 100%，在第 2 個月下跌 50%。實際上你沒有賺到錢，所以你的幾何平均值為 0，但算術平均值為 +25%……毫無意義。

最正確的答案取決於指標的使用方式。

由於它們的加法特性，對數絕對是最方便工作的。日誌也是風險指標通常期望的輸入。例如，如果您假設對數回報是正態分佈的，例如幾何布朗運動，那麼您將使用這些來計算標準差、相關性、VaR 等。

大多數投資者最習慣於簡單的百分比回報。事實上，CFA 協會的 GIPS 建議資產管理人和顧問使用簡單的百分比回報來展示業績。

幾何平均值的案例大多受限於將來自不同基礎和時間範圍的簡單回報轉換為另一個簡單回報的方法。您通常不想做繁重的工作或呈現幾何回報。例如，年化增長率是簡單的算術，但也可以從簡單的月收益率的幾何平均值中找到。

我的建議是使用對數並以百分比顯示，因為從對數到百分比的轉換很容易。例如， $ (1+\mu_g)^{t} \equiv e^{\mu_{log} t} $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/38895