亞當·斯密在第一卷第十一章中是否計算錯誤?
摘自《國富論》第十一章(重點是我的):
因此,在愛德華三世時代,羊毛的貨幣價格與現在的貨幣價格相比是十比七。其實際價格的優勢更大。按每夸特六先令八便士的匯率計算,在古代,十先令相當於十二蒲式耳小麥的價格。以每夸特二十八先令的匯率計算,一二十先令在當今時代僅相當於六蒲式耳的價格。因此,古今實際價格的比例為十二比六,或二比一。
如果我的數學是正確的,比例是四比一,而不是二比一。
如果 6 蒲式耳需要 21 先令,那麼 12 蒲式耳需要 42 先令,42 除以 10 等於 4。
史密斯在這裡犯錯了嗎?
您計算的(基於史密斯的數據)是史密斯時代小麥的貨幣價格與愛德華三世(14 世紀)時代小麥價格的比率。將前者(每季度 28 先令)除以後者(每季度 6 先令和 8 便士)可以更直接地獲得相同的結果(見註)。
從摘錄(暫時忽略第一句話)我們可以推斷出以下一致的比率集,在每種情況下都表示為愛德華三世時代的數字與史密斯時代的數字:
小麥貨幣價格比 $ ,6.66 : 28 \approx 1:4 $
羊毛貨幣價格比 $ ,10:21 \approx 1:2 $
羊毛與小麥的實際價格之比 $ ,\dfrac{10}{6.66} \Big/ \dfrac{21}{28} = \dfrac{3}{2} \Big/ \dfrac{3}{4} = 2:1 $
然而,如上計算的羊毛貨幣價格比率( $ 1:2 $ ) 與摘錄的第一句 ( $ 10:7 $ )。對這種差異的解釋在於 OP 摘錄之前的以下段落:
有許多真實的記錄表明……大約在 1339 年……
$$ the $$… 二十八磅英國羊毛的價格不低於當時貨幣的十先令,按每盎司 20 便士的匯率計算,六盎司的銀…相當於大約 30 先令我們現在的錢。
如果以 30 先令作為 14 世紀羊毛的貨幣價格,那麼與斯密時代羊毛價格的比率變為 $ 30 : 21 = 10 : 7 $ .
然而,這確實表明,整個段落,如果沒有錯誤,那麼至少在兩種價值標準,即白銀和小麥之間的轉換是不一致的。
注意
在古英語中,12 便士等於 1 先令。因此,6 先令和 8 便士幾乎是 28 先令的四分之一,正好是 10 先令的三分之二。