為什麼直覺上會出現盈虧平衡點=總固定成本每單位售價-每單位可變成本=總固定成本單位售價−每單位可變成本= dfrac{text{Total fixed costs}}{text{Selling price per unit} − text{…
頁。100.會計：非常簡短的介紹 （2014 年）。
我理解下面的綠色句子，但不理解包含紅色 CPU 的 BEP 的分數公式？後者的直覺是什麼？
貢獻
“貢獻”是特定產品線有助於支付固定成本和賺取利潤的金額。貢獻衡量為：銷售額 - 可變成本。這也可以按生產單位計算。每單位 (CPU) 的貢獻為：
$ \color{red}{CPU = \text{Selling price per unit} − \text{Variable cost per unit}} $
也就是說，取一單位產品的售價，然後扣除該一單位產品的所有可變成本，得出每單位的貢獻。
盈虧平衡點 (BEP)
$ \color{forestgreen}{\text{The break-even point is the volume of production at which the firm makes zero profit.}} $ 因此，盈虧平衡點是可以支付所有成本（包括固定成本）的水平。公式為：
$ BEP = \dfrac{\text{Total fixed costs}}{\color{red}{\text{Contribution per unit (CPU)}}} $
因此，在盈虧平衡點之上，任何額外售出的物品都會產生利潤。每生產和銷售超過盈虧平衡點的單位將產生 CPU 數量的利潤。總利潤為：
超出盈虧平衡點的單位 × CPU
如果公司沒有達到收支平衡點，這意味著它還沒有支付固定成本，因此會虧損。損失的大小將是盈虧平衡點下的單位數乘以 CPU。
可以使用上面給出的公式或通過繪製如圖 15 所示的圖表得出盈虧平衡點。
直覺地說，盈虧平衡點是銷售量導致的毛利率（基於每件商品的銷售價格和可變成本之間的差異）正好覆蓋固定成本
很簡單的證明：
我們知道
$ π = 0 $ 等於 $ TR - TC = 0 $
根據定義，總收入 (TR) 為
$ TR=Q*p $
即我每單位生產的價格，而總成本（TC）是
$ TC= FC+VC*Q $
在哪裡 $ FC $ 是總固定成本和總可變成本， $ VC*Q $ , 是單位可變成本乘以生產的單位數量的值。代入我們的利潤表達式
$ pQ-FC-VCQ=0 $
並隔離 Q，這是暗示我們擁有的 BEP 的單位數量
$ Q_{BEP}=(FC)/(p-VC) $
這正是你的公式。這個公式告訴我們什麼？僅此而已，如果我的總收入等於我的總成本，我得到的利潤為零。這只是表達同一事物的另一種方式。