期權價格的近似值

貨幣期權的價值為 11.50 歐元。市場參數為： - 標的股票價格：81.4 歐元。

• 標的的波動率為：34.65 %

敏感性是：

三角洲 = 58%

伽瑪 = 2

如果標的價格上漲 1/2 歐元，我想估計這個期權的價格（波動性沒有改變）

謝謝

由於波動率沒有變化，我們可以假設唯一的變化是基礎資產價格 $ S $ . 然後

$$ \begin{align*} C(S+\Delta) &\approx C(S) + Delta \times\Delta +\frac{1}{2} Gamma \times \Delta^2 \ &=11.50 + 0.58 \times 0.5 + \frac{1}{2}\times 2 \times (0.5)^2\ &=12.04. \end{align*} $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/23104