Black-Scholes 最快的計算方法

用數值計算 Black-Scholes-Merton 期權價格的最快方法是什麼？

我正在嘗試找到最快且仍然精確的方法。目前我正在使用具有 10-9 精度和標準公式的 Normal cdf 的數值近似。

是否有另一種方法可以使用任何程式語言對它們進行數值計算，而無需用於期權定價和 cdf 計算的內置庫？如果有的話，與標準方法相比，算法的速度是多少？答案的精度是多少？

關於Black-Scholes 公式的近似值存在一個問題，但 ATM 期權存在近似值。而且這種方法是否會顯示出更好的結果並不明顯。

最快的方法是一個預先生成的查找表，它具有精心挑選的記憶體結構，這樣您就不會得到太多的 CPU 記憶體未命中（避免記憶體延遲）。

如果您想要絕對速度，您也可以選擇硬體特定的實現（GPU、FPGA）。

計算 Black-Scholes 期權價格所需的唯一特殊函式是累積正態函式（“N”或“Phi”）或等效的誤差函式（“erf”）。這些可以通過良好的標準庫實現廣泛使用。單精度和雙精度的 erf 函式是 c99 和 c++11 數學標準庫的一部分。對於您喜歡的語言，可能在“特殊函式”庫中搜尋“錯誤函式”。通常不需要在速度與準確性之間進行交易；這裡的庫函式在 10 秒或 100 秒的處理器週期內提供完全精確的時序。在幾乎任何應用程序中，數學成本都是完全可以忽略不計的。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/8325