布萊克-斯科爾斯 vs 布萊克方程

為什麼在利率期權定價中使用 Black 而不是 Black-Scholes？在利率選擇方面，為什麼我們對未來利率而不是即期利率更感興趣？基本上，為什麼我們在為掉期期權等定價時不能像對待股票一樣對待利率？

遠期利率是股票和利率定價的基礎。在利率的情況下（與股票不同），鑑於即期利率，很難計算遠期利率。例如，知道 10 年掉期利率並不能計算 1-10 年遠期利率。例如，後者取決於曲線的 11 年和 1 年部分。因此，在利率模型中，直接使用遠期利率。

關於建模的一點：為了使用布朗擴散模型，我們需要底層在某種程度上是鞅。對於股票，股票價格在貨幣市場度量中是鞅。對於利率，遠期利率是遠期年金度量中的鞅（即遠期期間 1 個基點的年金的價值）。因此，使用遠期利率建模是“不錯的”。據我所知，您無法使用現貨起始掉期利率來做到這一點。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/37313