隱含波動率和隱含機率之間的聯繫

我正在閱讀一些關於 Black-Scholes (BS) 期權定價的講義。由於隱含波動率依賴於行權和到期時間，因此觀察數據不支持 BS 公式，因此提出了三種可能的解決方案：

1. 隨機波動率模型
2. 局部波動率模型
3. 隱含機率。

前兩個對我來說很直覺，但第三個沒有。所以，在我的筆記中是 $\dfrac{\partial C(S,t,K,T)}{\partial K} = -e^{-r\tau} {1 - Q(K)} \ \暗示 C(S,t,K,T) = e^{-r\tau} \int^{\infty}_{K} \overline{Q}(K) dK$

您能否解釋一下為什麼這些結果可以解決隱含波動率問題？

看看赫爾的波動微笑章節附錄。（我的版本中的第 16 章）。它給出了一種基於期權價格計算機率密度函式的方法：

$$ g(K) = e^{rT} \frac{\partial ^2 c}{\partial K^2} $$

這個結果來自Breeden Litzenberger 1978 年的論文。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/19076