金融 / 實踐中的 Cos 方法

我的很多教授都建議我寫一篇與“相對較新”的餘弦法（約 10 年）有關的本科論文。除了期權定價，FFT/餘弦法在金融中還有哪些應用？在實踐中，所得密度的常見用途是什麼？

提前致謝

正如 ilovevolatility 所指出的，COS 方法的主要應用是為期權定價。最初提出的方法使用對數現貨價格的特徵函式通過餘弦展開簡單地近似機率密度函式。因此，如果您知道特徵函式（例如指數 Levy 模型和許多隨機波動率模型），您可以輕鬆地為期權定價並獲得希臘人。如您所說，您還可以提取對數現貨價格的機率分佈。

COS 方法最初是由 Fang 和 Oosterlee (2008) 作為 Fang 博士論文的一部分開發的。本文討論歐式期權的定價。Fang 和 Oosterlee (2009) 展示了該方法如何適用於為 ely-exercise 功能定價。

Zhang 和 Oosterlee (2013) 以及 Zhang 和 Oosterlee (2014) 討論了離散監控的幾何和算術亞洲期權（具有提前行使功能）的定價。該算法被命名為 ASCOS，是張博士博士論文的一部分。連續監測期權的價格是通過理查森外推得到的。

雷濤等人。（2018）開發了一種不需要分析已知特徵函式的無模型方法。相反，係數 $ A_n $ 代表終端股票價格的分佈是根據歷史價值估計的。因此，他們將這種方法命名為數據驅動餘弦 (ddCOS) 方法。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49831