期權定價
恆定再平衡投資組合 (CRP) 與相應衍生品之間的對偶性
現代期權定價理論的最大成就之一是在您可以複製的線性工具中找到相應的動態交易策略，並以此為衍生工具定價；當然，最突出的例子是布萊克斯科爾斯和動態對沖。
我想知道另一種交易策略，即恆定再平衡投資組合 (CRP)，對應的衍生品會是什麼樣子：
- 收益圖和由此產生的回報分佈如何？
- 如何定價（首先在 BS 世界中）？
- 如何用普通的普通期權對其進行靜態對沖？
我認為這將特別有趣，因為眾所周知的事實是（在適當的假設下）CRP 使用波動率分量將漂移向上移動（與大多數其他交易策略不同，它們保持漂移不變但只是形成不同的回報分佈） . 因此，波動性不僅是風險因素，也是機會因素。我想通過期權理論的機制來充分理解這種現象，也稱為波動性抽水。
你有關於這個主題的任何文獻（我沒有找到）或任何想法和提示從哪裡開始？
實際上，關於這個話題不僅僅是想法和提示。已經使用期權理論機制來解決您的問題的直覺模型和解決方案。但請放心，您在搜尋中沒有找到任何有用的文獻並不奇怪，因為建議的解決方案實際上來自一個非常不同的主題。
除了參考建議之外，這裡還有一些類比和亮點，希望能將提議的解決方案與您的興趣聯繫起來：
- 請注意，在波動性抽水（恆定再平衡投資組合 (CRP) 的最簡單版本）中，我們始終將不到 100% 的資本投資於風險資產。如果現在，我建議將超過 100% 的資本投資於風險資產，該怎麼辦？你會買嗎？:)
- 無論出於何種原因，許多投資者都購買它！這就是我們擁有快速增長的槓桿交易所交易基金（槓桿 ETF）市場的原因。是的，>100% 的資本投資是“槓桿化的”。隨著業務的增長，對更好地理解和建模這些槓桿服務/產品的需求也越來越大。
- 給你！對於“去槓桿”交易策略，您正在尋找的答案實際上在於對槓桿資產建模的研究。您需要做的就是插入您喜歡的槓桿（x1/2 用於波動性抽水）並仔細考慮新的公式和後果（大部分是相反的）。以下是推薦參考的列表：
$$ 1 $$ 槓桿ETF：您想知道但不敢問的所有資訊 $$ 2 $$ 槓桿基金的動態模型 $$ 3 $$ 槓桿和反向交易所交易基金的動態 $$ 4 $$ 槓桿交易所交易基金的路徑依賴特性：複利、波動性和期權定價
- 讀完之後沒有什麼神奇之處：您的波動性抽水（向上漂移）將成為槓桿 ETF 的波動性“拖累”（向下）。如果您能完全理解槓桿 ETF 的拖累（這正是這些參考資料試圖幫助您的目標），那麼您同時對 CRP 的注入有一個完整的理解。更好的是，這些參考文獻確實使用了期權理論的機制:)
- 您還可以向自己證明，x1/2 槓桿將最大限度地提高您的波動率（不是在紙上討論，但一旦您理解它就會非常明顯）。
不幸的是，除了最後一篇論文外，在這些參考文獻和其他文獻中沒有太多關於槓桿資產衍生品的討論。但老實說，一旦你掌握了潛在的動態，衍生品定價的解決方案就不會太遠了:)